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高中数学:3.2.2《指数函数》教案(新人教B版必修1)VIP专享VIP免费

高中数学:3.2.2《指数函数》教案(新人教B版必修1)_第1页
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高中数学:3.2.2《指数函数》教案(新人教B版必修1)_第3页
《指数函数》教材说明:人教B版普通高中课程标准实验教科书(必修1)课题:3.2.2指数函数课型:新授课课时:1课时教学目标:(一)知识与技能了解指数函数的实际背景,理解指数函数的概念和意义,理解和掌握指数函数的图象与性质.(二)过程与方法通过实际问题引出课题,从特殊到一般,让学生体验归纳的过程,并展示精确的函数图象.(三)情感态度与价值观让学生了解数学来自生活,培养学生观察问题,分析问题的能力,以及严谨的思维和科学正确的计算能力;通过指数函数图象的展示让学生体验数学的简洁美和统一美.教学重点:指数函数的概念、性质及应用;教学难点:指数函数性质的归纳、概括及应用.教学分析:在高中数学必修1第二章,已经学习了函数的概念,性质,并且比较系统的研究了学生熟悉的两类函数:一次函数和二次函数.本节课学生要认识一种新的函数,因此教师采用“引导启发探讨”的教学模式,在教师的引导下,让学生自己归纳总结指数函数的定义、图象、性质.效果可谓是一举多得,学生既掌握了指数函数的相关知识,又学会了研究一类新函数的基本方法,并体会到了主动获取知识的乐趣.教学资源与手段:资源:投影仪,计算机,粉笔;手段:创设问题情境,激发学习兴趣,鼓励学生探索,提高课堂效率.教学过程设计教学环节教学过程师生活动设计意图引入1.某种细胞分裂时,一个分裂为2个,2个分裂为4个,4个分裂为8个,…,1个这样的细胞分裂x次以后,得到的细胞个数y与x的函数关系是什么?2.一种质量为1的放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%,求出这种物质的剩留量y随时间x(单位:年)变化的函数关系式.教师提问,学生思考回答.以“细胞分裂”和“物质衰变”两个实际生活中的例子引入,激发学生兴趣,并让学生体会到数学来自于生活,又服务于生活.步步深入,层层逼用心爱心专心3.观察我们得到的两个函数关系式,有什么共同特征?是一个幂,底数是常数,指数是变量.4.我们得到这样一类函数:,其中a是一个常数,而x是一个变量.这样的函数其实是普遍存在的,大家再举几个例子.等等.5.请大家求出上面几个函数的定义域.R;R,常值函数;,常值函数;不好求,定义域不连续.6.因此,当底数a=1,a=0,a<0的情况我们暂不研究,大家觉得我们现在研究的这个函数中a的范围应是什么?a>0,且a17.那这时候函数的定义域呢?R.这类函数就是我们今天这节课的主角,叫做指数函数,请给指数函数下个定义.近,创设问题情景,让学生自己探究指数函数的一般式、参数a的取值范围,以及指数函数的定义域.指数函数的定义不言自明.新授1.指数函数的定义:一般地,函数叫做指数函数.口答练习:判断下列函数是否指数函数?①;②;③;④;⑤.上一章我们学习了函数的概念、性质,并且研究了两类大家很熟悉的函数,哪两类?一次函数,二次函数教师板书学生口答练习,教师点评指数函数解析式的特征.教师提问,学生回顾回答学生动手,教师用投影仪展示学生作业,点评.最后用几何画板课件演示描点法作图的过程,展示精确的图象.创设问题情景,引出研究函数图象与性质的方法让学生体验由特殊到一般,归纳指数函数的图象,定义域,值域,单调性,奇偶性,以及自身特性的过程.通过指数函数图象的展示让学生体验数学的简洁美和统一美.用心爱心专心新授小结画函数的图象应该用什么方法?有几个步骤?描点法;三个步骤:列表,描点,成图.2.指数函数的图象与性质:例1:用描点法作图:.猜想:,;的图象,并在同一坐标系下画出这些函数的图象.既然我们已经画出了这几个函数图象,那大家认为指数函数的图象一般是怎样的?图象:定义域:R值域:(0,+)单调性:a>1时:在R上是增函数;0

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