3.2.3直线的一般式方程教学目标1、知识与技能（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。2、过程与方法学会用分类讨论的思想方法解决问题。3、情态与价值观（1）认识事物之间的普遍联系与相互转化；（2）用联系的观点看问题。教学重点、难点：1、重点：直线方程的一般式。2、难点：对直线方程一般式的理解与应用。教学过程：一、复习准备：1.写出下列直线的两点式方程.①经过点A(-2,3)与B(-3,0)；②经过点B(-3,0)与22,C；2.探讨:点斜式、斜截式、两点式和截距式能否表示垂直于坐标轴的直线?(我们需要直线的一般表示法)二、讲授新课：1问：直线的方程都可以写成关于,xy的二元一次方程吗？反过来，二元一次方程都表示直线关于,xy的二元一次方程:0AxByC(1),叫直线的一般方程,简称一般式.①当0B,(1)式可化为ACyxBB,这是直线的斜截式.②当0B,0A时,(1)式可化为CxA.这也是直线方程.定义一般式:关于,xy的二元一次方程:0AxByC(,AB不全为0)叫直线的一般式方程,简称一般式.2.引导学生思考:直线与二元一次方程的对应是什么样的对应?(直线与二元一次方程是一对多的对应,同一条直线对应的多个二元一次方程是同解方程.)直线方程的一般式与其他几种形式的直线方程相比，它有什么优点？（1）直线的一般式方程能够表示平面上的所有直线，而点斜式、斜截式、两点式方程，都不能表示与x轴垂直的直线。（2）对于直线方程的一般式，一般作如下约定：一般按含x项、含y项、常数项顺序排列；用心爱心专心x项的系数为正；x，y的系数和常数项一般不出现分数；无特加要求时，求直线方程的结果写成一般式。出示例题1:已知直线经过点(6,4),斜率为43,求直线的点斜式和一般式方程.3.探讨直线0AxByC,当,,ABC为何值时,直线①平行于x轴;②平行于y轴③与x轴重合④与y轴重合.4.出示例题2:把直线l的一般方程3250yx化成斜截式方程,并求出直线l与x轴、y轴的截距,画出图形.三.练习与提高:1．教材P99面练习2.设直线l的方程为(2)3mxym,根据下列条件分别求的值.①l在x轴上的截距为2.②斜率为13．若直线0CByAx通过第二、三、四象限，则系数A、B、C满足条件（）(A)A、B、C(B)AC<0,BC>0(C)C=0,AB<0(D)A=0,BC<04．已知直线l经过点（－２，２）且与两坐标轴围成单位面积的三角形，求该直线的方程．四.小结:（1）请学生写出直线方程常见的几种形式，并说明它们之间的关系。（2）比较各种直线方程的形式特点和适用范围。（3）求直线方程应具有多少个条件？（4）学习本节用到了哪些数学思想方法？（5）二元一次方程的每一个解与坐标平面中点的有什么关系？直线与二元一次方程的解之间有什么关系？五.:作业：《习案》第二十一课时。用心爱心专心
