高中数学：3.2.3指数函数与对数函数的关系 教案 新人教B版必修5VIP专享VIP免费

3.2.3指数函数与对数函数的关系教学目标：知道指数函数与对数函数互为反函数教学重点：知道指数函数与对数函数互为反函数教学过程：1、复习指数函数、对数函数的概念2、反函数的概念：一般地，函数)(xfy中x是自变量，y是x的函数，设它的定义域为A，值域为C，由)(xfy可得)(yx，如果对于y在C中的任何一个值，通过)(yx，x在A中都有唯一的值和它对应，那么)(yx就表示x是自变量y的函数。这样的函数)(yxCy叫函数)(xfy的反函数，记作：)(1yfx。习惯上，用x表示自变量，y表示函数，因此)(xfy的反函数)(1yfx通常改写成：)(1xfy注：①明确反函数存在的条件：当一个函数是一一映射时函数有反函数，否则如2xy等均无反函数；②与互为反函数。③的定义域、值域分别是反函数的值域、定义域3、奇函数若有反函数，则反函数仍是奇函数，偶函数若存在反函数，则其定义域为{0}；若函数)(xfy是增（减）函数，则其反函数)(1xfy是增（减）函数。4、求反函数的步骤：由)(xfy解出)(1yfx，注意由原函数定义域确定单值对应；交换yx,，得)(1xfy；根据)(xfy的值域，写出)(1xfy的定义域。例1、求下列函数的反函数：①用心爱心专心②③④解：略课堂练习：教材第114页练习A、B小结：本节课知道指数函数与对数函数互为反函数课后作业：略用心爱心专心