课题：9．4直线和平面垂直(一)教学目的：1奎屯王新敞新疆理解直线与平面垂直的定义；2奎屯王新敞新疆掌握直线与平面垂直的判定定理内容及论证过程；3奎屯王新敞新疆应用直线与平面垂直的判定定理解决问题奎屯王新敞新疆教学重点：直线与平面垂直的判定定理内容及论证过程奎屯王新敞新疆教学难点：直线与平面垂直的判定定理内容及论证过程奎屯王新敞新疆授课类型：新授课奎屯王新敞新疆课时安排：1课时奎屯王新敞新疆教具：多媒体、实物投影仪奎屯王新敞新疆内容分析：本节包括两个知识点：直线和平面垂直及正射影和三垂线定理奎屯王新敞新疆空间除平移和平行射影的性质外，第二个重要性质就是空间的镜面对称奎屯王新敞新疆直线与平面的垂直的特征性质是研究空间对称性的基础奎屯王新敞新疆细心分析直线和平面判定定理的证明过程就可以看到，证明的过程就是由平面的轴对称转换为空间的镜面对称的过程奎屯王新敞新疆这一小节要特别重视判定定理的教学，要向学生指出定理证明过程的本质奎屯王新敞新疆三垂线定理是由直线和平面垂直判定定理得出的一个最重要的空间图形的性质，在传统几可学教育中这个定理占有极重要的地位，在这里，我们只重视概念的教学，减弱围绕三垂线定理的解题训练奎屯王新敞新疆这是因为我们有更有效的向量工具处理空间的垂直问题奎屯王新敞新疆这一小节的教学要求是，掌握直线和平面垂直的概念，掌握直线和平面垂直的判定定理，掌握三垂线定理及逆定理奎屯王新敞新疆主要是理解定理的本质和直接应用奎屯王新敞新疆不要进行大量的解题训练的教学奎屯王新敞新疆这样就可减少课时，以加强空间向量的教学奎屯王新敞新疆直线与平面垂直的定义是一个严格但不实用的定义，因而必须给出一个判定“直线与平面垂直”的判定定理奎屯王新敞新疆而直线与平面是否垂直根据判定定理的要求，必须具备条件“a⊥b，a⊥c，b∩c＝B，bα，cα”才能得到结论“a⊥α”，至于为什么在上述条件下一定能得到“a⊥α”这一结论便是本节课的一个主要内容奎屯王新敞新疆教学过程：一、复习引入：1奎屯王新敞新疆直线和平面的位置关系观察空间直线和平面可知它们的位置关系有：（1）直线在平面内（无数个公共点）；（2）直线和平面相交（有且只有一个公共点）；（3）直线和平面平行（没有公共点）——用两分法进行两次分类奎屯王新敞新疆它们的图形分别可表示为如下，符号分别可表示为，，奎屯王新敞新疆用心爱心专心aaAa2奎屯王新敞新疆线面平行的判定定理：如果不在一个平面内的一条直线和平面内的一条直线平行，那么这条直线和这个平面平行奎屯王新敞新疆推理模式：奎屯王新敞新疆3奎屯王新敞新疆线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，那么这条直线和交线平行奎屯王新敞新疆推理模式：奎屯王新敞新疆二、讲解新课：1奎屯王新敞新疆定义：如果一条直线和一个平面相交，并且和这个平面内的任意一条直线都垂直，我们就说这条直线和这个平面互相垂直奎屯王新敞新疆其中直线叫做平面的垂线，平面叫做直线的垂面奎屯王新敞新疆交点叫做垂足奎屯王新敞新疆直线与平面垂直简称线面垂直，记作：a⊥α奎屯王新敞新疆画法：画直线和平面垂直时，通常要把直线画成和表示平面的平行四边形的一边垂直奎屯王新敞新疆说明：①“任何”表示所有（提问：若直线与平面内的无数条直线垂直，则直线垂直与平面吗？如不是，直线与平面的位置关系如何？）②直线与平面垂直是直线与平面相交的一种特殊情况，在垂直时，直线与平面的交点叫做垂足奎屯王新敞新疆③a⊥等价于对任意的直线，都有a⊥奎屯王新敞新疆奎屯王新敞新疆利用定义，我们得到了判定线面垂直的最基本方法，同时也得到了线面垂直的最基本的性质奎屯王新敞新疆2奎屯王新敞新疆直线与平面垂直的判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面奎屯王新敞新疆即若⊥，⊥，∩＝B，，，则⊥已知：、是平面内的两条相交直线，直线与的交点为B，且⊥，⊥求证：⊥奎屯王新敞新疆分析：在内平移，，使它们都通过点B，这时，仍保持和垂直奎屯王新敞新疆...
