高二数学新人教B版必修4 1.2.4 《诱导公式》VIP专享VIP免费

1.2.4（第二课时）角与(21),kkZ的三角函数关系www.jkzyw.com一、教学目标www.jkzyw.com知识目标要求学生掌握诱导公式的简单综合运用www.jkzyw.com能力目标运用数形结合的思想探究问题、解决问题，理解对称变换思想在学生学习过程中的渗透www.jkzyw.com素养目标培养学生由特殊到一般的归纳问题意识，养成勤于联想、善于探索的习惯www.jkzyw.com二、教学重点、难点www.jkzyw.com重点是诱导公式以及这诱导公式的综合运用www.jkzyw.com难点是公式的推导和对称变换思想在学生学习过程中的渗透www.jkzyw.comwww.jkzyw.com三、教学方法www.jkzyw.com在老师的引导下采取由学生亲自动手总结规律，由一般到特殊，由简单到复杂。变换的思想贯穿始终，在数学教学中将数学思想渗透于知识的传授之中，让学生充分了解对称变换思想在研究数学问题中的作用，初步形成用对称变思想解决问题的习惯。知识的纵向延伸可以获得知识，而加强知识间的横向联系根能发展学生的思维能力，提高灵活运用知识分析和解决问题的能力，所以在习题的安排上遵循由浅入深，循序渐进的原则。www.jkzyw.comwww.jkzyw.com四、教学过程教学www.jkzyw.com环节教学内容师生互动设计意图复www.jkzyw.com习www.jkzyw.com引www.jkzyw.com入1．复习公式一，公式二www.jkzyw.com2．回忆公式的推导过程教师提问www.jkzyw.com学生回答为学生学习公式三，公式四做好准备www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com可以由学生自己结合一个简单的例子思考，从坐标系看20与20180，20与20180的终边的关系。从而易知，www.jkzyw.com,33)kz与，，，（2k+1），(www.jkzyw.com终边相同，所以三角函数值相等。由与的终边与单位1．在老师的引导下采取由学生亲自动手总结规律，由一般学生通过简单的例子，将问题简单化。公式三的获用心爱心专心公www.jkzyw.com式www.jkzyw.com形www.jkzyw.com成www.jkzyw.com圆分别相交于P与P´，它们的坐标互为相反数P(x，y)，P´(-x，-y)（见课本图1-18），所以有www.jkzyw.comcos(21)-coskwww.jkzyw.comsin(21)-sink（三）www.jkzyw.comtan(21)tankwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com结合公式（一）和（三）可以得出下结论：www.jkzyw.comsin,sin()sinana当n为奇数，当n为偶数www.jkzyw.comwww.jkzyw.comcos,cos()cosana当n为奇数，当n为偶数www.jkzyw.comtan()tan,nnZwww.jkzyw.com由与和单位圆分别交于点P´与点P，由诱导公式（二）和（三）或P´与点P关于y轴对称，可以得到与只见的三角函数关系（见课本图1-19）www.jkzyw.comsinsin(）-coscos(）www.jkzyw.com到特殊，由简单到复杂。www.jkzyw.comwww.jkzyw.com2．教师提问：给定一个角，终边与角的终边关于原点对称的角与角有什么关系？它们的三角函数之间有什么关系？www.jkzyw.comwww.jkzyw.com3．学生回答www.jkzyw.comwww.jkzyw.com4．教师引导结论得主要借助于单位圆，根据点P的坐标准确地确定点P´的坐标是关键，这里充分利用了对称的性质．事实上，点P´与点P关于原点对称．直观的对称形象为我们准确写出P´的坐标铺平了道路，体现了数形结合这一数学思想的优越性．用心爱心专心www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com应www.jkzyw.com用www.jkzyw.com举www.jkzyw.com例例1．求下列各式的值：（1）sin(－34)；www.jkzyw.com(2)cos(－60º)－sin(－210º)www.jkzyw.com解：（1）sin(－34)=－sin(3)=sin3=23；www.jkzyw.com（2）原式=cos60º+sin(180º+30º)=cos60º－sin30º=21－21=0www.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.comwww.jkzyw.com例2．化简)180sin()180cos()1080cos()1440sin(www.jkzy...