11.1与三角形有关的线段11.1.1三角形的边三角形的定义三角形的表示方法注意：（1）表示三角形的三个字母不分顺序，（2）三角形的边是线段，故也可以用一个小写字母来表示，ACBacb顶点为A、B、C的三角形,读作:三角形ABC下一张练习到课堂小结由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形记作:△ABC如△ABC，也可记为△BCA或△CBA等等;如顶点A所对的边BC，也可以记为边a;三角形定义的辨析：三角形定义的辨析：下列图形符合三角形的定义吗？返回介绍元素由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫三角形蔡伟小试牛刀：小试牛刀：1.图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。ADCBE5个△ABE△CDE△BCE△ABC△BCD2.以AB为边的三角形有哪些？3.以E为顶点的三角形有哪些？△ABE△ABC△ABE△BEC△EDC4.说出△BCD的三个角。∠DBC∠BCD∠D蔡伟三角形按边的关系分类腰有两条边相等的三角形叫做等腰三角形腰底三边都相等的三角形叫做等边三角形等边三角形是腰和底相等的等腰三角形三边都不相等的三角形叫做不等边三角形不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形按边分ABC锐角三角形直角三角形钝角三角形三角形的分类按角分不等边三角形等腰三角形底和腰不相等的等腰三角形等边三角形按边分到课堂小结试一试：试一试：判断：（2）等边三角形是特殊的等腰三角形.（）（1）不等边三角形就是有两边不相等的三角形.（）√×（3）等腰三角形的腰和底一定不相等.（）×（4）等边三角形是锐角三角形.（）（5）等腰直角三角形不是等腰三角形.（）×√蔡伟探究1：三角形三边的关系AB+BC____ACAB+AC____BCBC+AC____AB任意画一个△ABC，从点B出发，沿三角形的边到点C，有几条线路可以选择？各条线路的长有什么关系？能证明你的结论吗？BAC三角形两边之和大于第三边?探究2：三条线段能够组成三角形的条件请大家拿出信封中的小木棍将它们首尾顺次相接，你能摆出什么三角形？×√×较小两条线段之和小于第三条较小两条线段之和等于第三条较小两条线段之和大于第三条三条线段能够组成三角形的条件：较小两条线段之和大于第三条到课堂小结结论：结论：蔡伟1.下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）1，10，8（）（2）3，5，6（）（3）5，10，10（）（4）2，6，9（）比一比：比一比：不能能能不能2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和11cm,则它的周长为____cm275,5,1111,11,5√×到回顾反思蔡伟例题：例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（1）如果腰长是底边的2倍，那么各边的长是多少？（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？,xcm设底边长为)1(解：.2xcm则腰长为6.3x解得：.2.7,2.7,6.3cmcmcm所以，三边长分别为1822xxx例题：例题：用一条长为18cm的细绳围成一个等腰三角形.（2）能围成有一边的长为4cm的等腰三角形吗？为什么？)2(解：能是腰，的边可能是底边，也可因为长为cm4长的边是底边，如果cm4所以需要分情况讨论：则设腰长为,xcm1824x7x解得长的边是腰，如果cm4则设底边长为,xcm1842x.10x解得:三边长分别为.能围成三角形三边长分别为：.不能围成三角形.4的等腰三角形围成底边长为由以上讨论可知，可以cm4,7,710,4,4到回顾反思练一练：练一练：）可能是（则此三角形的第三边长m，长分别为3cm和7c1.已知三角形两边的A.12cmB.4cmC.3cmD.6cmD2.已知等腰三角形的两边长分别为5cm和7cm,则它的周长为_________cm.5,5,77,7,517或19√√到回顾反思练一练：练一练：到回顾反思①7、5、3②10、5、3③10、7、3④10、7、53.用一条长为20cm的细绳，能围成有一边长为10cm的等腰三角形吗？为什么？蔡伟1、本节课你有哪些收获？2、还有哪些地方不很清楚？回顾反思回顾反思蔡伟1、三角形定义、基本元素及表示方法；2、三角形的分类；课堂小结课堂小结4、三条线段能够组成三角形的条件;3、三角形三边的关系;蔡伟谢谢！
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