10.3.1等腰三角形梅田中学严若华有两条边相等的三角形，叫等腰三角形，相等的边叫做腰，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角。观察回顾旧知ABC什么是等腰三角形？旧知应用，随堂操练指出图中两个等腰三角形的顶角、腰、底边和底角。ABCCAB猜想归纳，形成性质ABC等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）例1已知：在△ABC中，AB＝AC，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．ABC解：∵AB＝AC∴∠C＝∠B＝80°（等边对等角）∵∠A＋∠B＋∠C＝180°（三角形的内角和等于180°）∴∠A＝180°－∠B－∠C＝180°－80°－80°＝20°例题分析例1。已知：在△ABC中，∠B＝80°．求∠C和∠A的度数．ABCABC观察归纳，形成性质ABC等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。简称“三线合一”例题分析例2如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边上的中点，∠B＝30°，求∠ADC和∠1的度数．ABCD解∵AB＝AC，BD＝DC∴AD⊥BC，∠1＝∠2，（等腰三角形的三线合一）12∴∠ADC＝∠ADB＝90°∵∠1＋∠B＋∠ADB=180°（三角形的内角和等于180°）∴∠1＝180°－∠B－∠ADB＝180°－30°－90°＝60°试一试：如果一个三角形的三条边都相等，那是什么三角形呢？等边三角形的三个角有什么特点呢？ABC等边三角形的各个内角都相等，并且每一个内角都等于60°。等边三角形（又称正三角形）1.如图，在△AFG中，∠AFG＝90°，点C，E在线段AG上，点B，D在线段AF上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF＝FG，求∠A的度数。ABCDEFG2.请你在等边三角形ABC所在的平面内找一点P，使得△PABC，△PBC，△PAC均为等腰三角形，请问满足条件的P有多少中可能？ABC1.什么叫等腰三角形？2.等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”）3.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。简称“三线合一”
