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高考数 第九章第三节 课下冲关作业 新人教AVIP专享VIP免费

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(时间60分钟,满分80分)一、选择题(共6个小题,每小题5分,满分30分)1.下列说法中正确的有()①若r>0,则x增大时,y也相应增大②若r<0,则x增大时,y也相应增大③若r=1或r=-1,则x与y的关系完全对应(有函数关系),在散点图上各个点均在一条直线上A.①②B.②③C.①③D.①②③解析:若r>0,表示两个相关变量正相关,x增大时,y也相应增大,故①正确.r<0,表示两个变量负相关,x增大时,y相应减小,故②错误.|r|越接近1,表示两个变量相关性越高,|r|=1表示两个变量有确定的关系(即函数关系),故③正确.答案:C2.下面关于K2说法正确的是()A.K2在任何相互独立的问题中都可以用于检验有关还是无关B.K2的值越大,两个事件的相关性就越大C.K2是用来判断两个分类变量是否相关的随机变量,当K2的值很小时可以推断两类变量不相关D.K2的观测值的计算公式是K2=解析:K2只适用于2×2型列联表问题,且K2只能推断两个分类变量相关,但不能推断两个变量不相关.选项D中K2公式错误,分子上少了平方.答案:B3.已知一组观测值(xi,yi)作出散点图后确定具有线性关系,若对于y=bx+a,求得b=0.51,=61.75,=38.14,则回归方程为()A.y=0.51x+6.65B.y=6.65x+0.51C.y=0.51x+42.30D.y=42.30x+0.51解析: b=0.51,a=-b≈6.65,∴y=0.51x+6.65.答案:A4.一位母亲记录了儿子3~9岁的身高,数据(略),由此建立的身高与年龄的回归模型为y=7.19x+73.93,用这个模型预测这个孩子10岁时的身高,则正确的叙述是()A.身高一定是145.83cmB.身高在145.83cm以上C.身高在145.83cm左右D.身高在145.83cm以下解析:用回归模型y=7.19x+73.93,只能作预测,其结果不一定是个确定值.答案:C5.下列四个命题正确的是()①线性相关系数r越大,两个变量的线性相关性越强;反之,线性相关性越弱;②残差平方和越小的模型,拟合的效果越好;③用相关指数R2来刻画回归效果,R2越小,说明模型的拟合效果越好;④随机误差e是衡量预报精确度的一个量,它满足E(e)=0.A.①③B.②④C.①④D.②③解析:线性相关系数r满足|r|≤1,并且|r|越接近1,线性相关程度越强;|r|越接近0,线性相关程度越弱,故①错误;③相关指数是度量模型拟合效果的一种指标.相关指数越大,模型拟合效果越好.故②④正确.答案:B6.某市政府调查市民收入增减与旅游愿望的关系时,采用独立性检验法抽查了3000人,计算发现K2=6.023,则根据这一数据查阅下表,市政府断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度是()P(K2≥k)…0.250.150.100.020.0100.005…k…1.3232.0722.7065.0246.6357.879…A.90%B.95%C.97.5%D.99.5%解析: K2=6.023>5.024,∴可断言市民收入增减与旅游愿望有关系的可信程度为97.5%.答案:C二、填空题(共3小题,每小题5分,满分15分)7.某五星级大饭店的住屋率x(%)与每天每间客房的价格y(元)关系如下:x10075655550y20002500280032004000则y关于x的回归直线方程是________________.解析:根据回归方程的参数公式计算可得.答案:y=5317.1942-35.0318x8.已知x,y之间的一组数据如下表:x23456y34689对于表中数据,现给出如下拟合直线:①y=x+1、②y=2x-1、③y=x-、④y=x,则根据最小二乘法的思想得拟合程度最好的直线是________(填序号).解析:由题意知=4,=6,∴b==,∴a=-b=-,∴y=x-,∴选③.答案:③9.已知回归方程y=4.4x+838.19,则可估计x与y的增长速度之比约为________.解析:x与y的增长速度之比即为回归方程的斜率的倒数==.答案:三、解答题(共3小题,满分35分)10.在某地区的12~30岁居民中随机抽取了10个人的身高和体重的统计资料如下表:身高(cm)143156159172165171177161164160体重(kg)41496179686974696854根据上述数据,画出散点图并判断居民的身高和体重之间是否有相关关系.解:以x轴表示身高,y轴表示体重,可得到相应的散点图如图所示:由散点图可知,两者之间具有相关关系,且为正相关.11.下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x(吨)与相应的生产能耗y(吨标准煤)的几组对照数据:x3456y2.5344.5(1)请画出上表数...

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