旋转复习与测试班级：姓名：得分：一、选择题(每小题3分，共30分)1．如下图，将△ABC旋转至△CDE，则下列结论中一定成立的是()A．AC＝CEB．∠A＝∠DECC．AB＝CDD．BC＝EC2．如下图，将三角尺ABC(其中∠ABC＝60°，∠C＝90°)绕点B按顺时针方向转动一个角度到A1BC1的位置，使得点A，B，C1在同一条直线上，那么这个角度等于()A．120°B．90°C．60°D．30°3．下列图形绕某点旋转180°后，不能与原来图形重合的是()4．如下图，△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称，下列结论中不成立的是()A．OC＝OC′B．OA＝OA′C．BC＝B′C′D．∠ABC＝∠A′C′B′5．若点A(n,2)与点B(－3，m)关于原点对称，则n－m＝()A．－1B．－5C．1D．56．点P关于原点的对称点为P1(3,4)，则点P的坐标为()A．(3，－4)B．(－3，－4)C．(－4，－3)D．(－3,4)7．若点A(2，－2)关于x轴的对称点为B，点B关于原点的对称点为C，则点C的坐标是()A．(2,2)B．(－2,2)C．(－1，－1)D．(－2，－2)8．下列选项中，能通过旋转把图a变换为图b的是()9．下图的四个图案中，既可用旋转来分析整个图案的形成过程，又可用轴对称来分析整个图案的形成过程的有()A．1个B．2个C．3个D．4个10．在下图右侧的四个三角形中，不能由左侧的三角形经过旋转或平移得到的是()二、填空题(每小题3分，共24分)11．如下图，△ABC绕点C旋转后得到△CDE，则∠A的对应角是__________，∠B＝________，AB＝________，AC＝________.12．如下图，AC⊥BE，AC＝EC，CB＝CF，则△EFC可以看作是△ABC绕点________按________方向旋转了__________度而得到的．13．如下图，△ABC和△A′B′C′关于点O成中心对称，如果连接线段AA′，BB′，CC′，它们都经过点_____，且AB＝________，AC＝________，BC＝________.14．如下图，将等边△ABD沿BD中点旋转180°得到△BDC.现给出下列命题：①四边形ABCD是菱形；②四边形ABCD是中心对称图形；③四边形ABCD是轴对称图形；④AC＝BD.其中正确的是________(写上正确的序号)．15．点A(－2,1)关于y轴对称的点坐标为________，关于原点对称的点的坐标为________．16．若点A(2，a)关于x轴的对称点是B(b，－3)，则ab的值是________．17．正六边形可以看成由基本图形________经过________次旋转而成．18．如下图，一串有趣的图案按一定规律排列．请仔细观察，按此规律画出的第10个图案是__________；在前16个图案中“”有______个．三、解答题(共46分)19．（本题8分）如下图，△ABC是直角三角形，延长AB到点E，使BE＝BC，在BC上取一点F，使BF＝AB，连接EF，△ABC旋转后能与△FBE重合，请回答：(1)旋转中心是哪一点？(2)旋转了多少度？(3)AC与EF的关系如何？20．（本题8分）如下图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．21．（本题8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如下图所示，将△ABC沿y轴翻折得到△A1B1C1，再将△A1B1C1绕点O旋转180°得到△A2B2C2.请依次画出△A1B1C1和△A2B2C2.22.（本题10分）P为正方形ABCD内一点，且AP=2，将△APB绕点A按顺时针方向旋转60°得到△AP′B′，（1）作出旋转后的图形（2）试求△APP′的周长和面积．23.（本题12分）如图，点C为线段AB上一点，△ACM、△CBN是等边三角形，直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F。（1）求证：AN=MB；（2）求证：△CEF为等边三角形；（3）将△ACM绕点C按逆时针方向旋转90°，其他条件不变，在（2）中画出符合要求的图形，并判断（1）（2）题中的两结论是否依然成立。并说明理由。参考答案：1——5DABDD6——10BDADB11、∠D∠EDEDC12、C顺时针9013、OA'B'A'C'B'C'14、①②③15、（2,1）（2，-1）16、617、等边三角形18、519、解：（1）点B(2)90°(3)相等且互相垂直20、21、22、解、（2）周长：6面积：根号323、略
