七年级数学第八章二元一次方程组课题：消元—解二元一次方程组学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组．（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想．学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”三、教学过程(各个环节都配以多媒体教学课件进行辅助)流程环节1.什么是二元一次方程？复习3.什么是二元一次方程的解？4.什么是二元一次方程组的解？2.什么是二元一次方程组？1.下列哪些是二元一次方程？①3x＋xy=1②y=3x③x＋=3;④x＋=;⑤x-2y2=2;⑥3x＋4y.4y61y12.把下列各式改写成用x表示y的形式：①x＋y=7;②2x-3y=6.环节提示环节一：复习概念环节二：通过演练，巩固知识师生活动：教师展示问题，学生独立思考教师根据学生回答情况进行评价，然后及时总结。设计意图：问题2让学生用x表示y，引入代入法师生活动：学生思考回答，师生共同整理设计意图：通过回顾二元一次方程的解来引出二72yx做一做做一做方程在自然数范围内的解有（）A.无数个；B.一个；C.三个；D.四个。实际问题篮球联赛中,每场都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,某队为了争取较好的名次,想在全部的22场比赛中得到40分,那么这个队胜负应该分别是多少?x+y=222x+y=40解：设胜x场，则负场解：设胜x场，负y场2x+(22-x)=40(22－x)①②X+y＝222x＋y＝40｛2x+(22-x)=40③上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?思考:1.在一元一次方程解法中,列方程时所用的等量关系是什么?2.方程②所表示的等量关系是什么?3.方程②与③的等量关系相同,那么它们的区别在哪里?4.怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢?两个方程中同一个字母代表的含义相同，只要将方程①变形为y=22-x代入方程②.由此一来,二元化为一元了.元一次方程组的解法。教师强调注意解为自然数。设计意图：承接上节中的篮球胜、负场数问题，展开对解法的探究．对依据同一实际问题列出的二元一次方程组与一元一次方程进行对比，发现它们之间的关系，体现从未知向已知的转化．x+y=222x+y=402x+(22-x)=40第一个方程x+y=22说明y=22-x将第二个方程2x+y=40的y换成22-x解得x=18代入y=22-x得y=4y=4x=18解方程组的基本思路基本思路是“消元”，也是把二元一次方程组化一元一次方程式。归纳小结消元的方法方法是“代入”，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法。(它是解二元一次方程常用的方法之一)环节三：例题规范，巩固新知师生活动：设计意图：进一步巩固代入法解二元一次方程、环节四：基础训练，巩固练习师生活动：让学生在草稿上做，并叫三位学生板演，根据学生解答情况，发现问题并强调易错点设计意图：通过练习，及时巩固新知识，加深对代入思想的理解。环节五：思维拓展，提升新知师生活动：学生先独立思考，然后小组合作讨论，小组代表发言，教师个别指导。设计意图：通过能力拓展练习，进一步应用代入法解二元一次方程组，提高解题能力，培养学生数学思维。练一练用代入法解下列方程组：2m-n-5=03m+4n=2（2）522yxyx⑴环节六：课堂小结，布置作业师生活动：提出问题，让学生总结回答。设计意图：引导学生一起回顾本节课内容，培养学生进行对已学知识的构建能力，形成知识链。(2)①已知方程组的解为3,1aybxbyax,21,1yx求a,b②求满足5x+3y=x+2y=7的x,y的值．(3)一个三位数，三个数位上的数字和是11。如果把百位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数大693；如果把十位上的数字与个位上的数字对调，那么所成的数比原数少54，求这个三位数。已知|a+2b-9|+(3a-b+1)2=0,求a、b的值。解：由题意得，a＋2b－9＝03a－b＋1＝0解得a＝1b＝4课堂小结1.消元实质2.代入法的一般步骤3.能灵活运用适当方法解二元一次方程组二元一次方程组消元代入法一元一次方程即:变形代替回代写解教学反思:
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