【创优导学案】届高考数学总复习第八章圆锥曲线8-4课后巩固提升（含解析）新人教A版(对应学生用书P275解析为教师用书独有)(时间：45分钟满分：100分)一、选择题(本大题共6小题，每小题6分，共36分)1．(·重庆高考)对任意的实数k，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2的位置关系一定是()A．相离B．相切C．相交但直线不过圆心D．相交且直线过圆心解析C直线y＝kx＋1过定点(0,1)，而02＋12<2，所以点(0,1)在圆x2＋y2＝2内部，直线y＝kx＋1与圆x2＋y2＝2相交且直线不经过圆心，故选C.2．半径为6的圆与x轴相切，且与圆x2＋(y－3)2＝1内切，则此圆的方程是()A．(x－4)2＋(y－6)2＝6B．(x±4)2＋(y－6)2＝6C．(x－4)2＋(y－6)2＝36D．(x±4)2＋(y－6)2＝36解析D依题意，设圆心为(x,6)，由两圆内切，得＝6－1，∴x＝±4，∴圆的方程为(x±4)2＋(y－6)2＝36.3．过原点且倾斜角为60°的直线被圆x2＋y2－4y＝0截得的弦长为()A.B．2C.D．2解析D圆心坐标为(0,2)，直线方程为y＝x，作出草图，数形结合，构造直角三角形，圆心在y轴，直径为4，所求弦长过原点且与x轴所成的角为60°⇒弦长＝4cos30°＝2.4．两圆x2＋y2＝m与x2＋y2＋6x－8y－11＝0有公共点，则实数m的取值范围是()A．m<1B．1≤m≤121C．m>121D．1r，∴直线l与圆相离．二、填空题(本大题共3小题，每小题8分，共24分)7．(·西安二检)已知圆O：x2＋y2＝5和点A(1,2)，则过点A且与圆O相切的直线与两坐标轴围成的三角形的面积等于________．解析∵点A(1,2)在圆x2＋y2＝5上，∴过点A与圆O相切的切线方程为x＋2y＝5，易知切线在坐标轴上的截距分别为5，，所以切线与坐标轴围成的三角形的面积为.8．若圆O1：x2＋y2＝5与圆O2：(x－m)2＋y2＝20(m∈R)相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是________．解析由题知O1(0,0)，O2(m,0)，且<|m|<3，又O1A⊥AO2，所以有m2＝()2＋(2)2＝25⇒m＝±5，又S△AO1O2＝|O1A||O2A|＝|O1O2|·，所以|AB|＝＝4.【答案】49．在平面直角坐标系xOy中，已知圆x2＋y2＝4上有且只有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，则实数c的取值范围是________．解析因为圆的半径为2，且圆上有且仅有四个点到直线12x－5y＋c＝0的距离为1，即要圆心到直线的距离小于1，即<1，解得－13
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