【数学精品】版《6年高考4年模拟》第六章数列第一节等差数列、等比数列的概念及求和第一部分六年高考题荟萃年高考题一、选择题1.【高考重庆理1】在等差数列中，，则的前5项和=A.7B.15C.20D.25【答案】B【解析】因为，，所以，所以数列的前5项和,选B.2.【高考浙江理7】设是公差为d（d≠0）的无穷等差数列﹛an﹜的前n项和，则下列命题错误的是A.若d＜0，则数列﹛Sn﹜有最大项B.若数列﹛Sn﹜有最大项，则d＜0C.若数列﹛Sn﹜是递增数列，则对任意，均有D.若对任意，均有，则数列﹛Sn﹜是递增数列【答案】C【解析】选项C—显然是错的，举出反例：1，0，1，2，3，…．满足数列{Sn}是递增数列，但是Sn＞0不成立．故选C。3.【高考新课标理5】已知na为等比数列，，568aa，则110aa（）【答案】D【解析】因为为等比数列，所以，又，所以或.若，解得，；若，解得，仍有，综上选D.4.【高考上海理18】设，，在中，正数的个数是（）A．25B．50C．75D．100【答案】D【解析】当1≤≤24时，＞0，当26≤≤49时，＜0，但其绝对值要小于1≤≤24时相应的值，当51≤≤74时，＞0，当76≤≤99时，＜0，但其绝对值要小于51≤≤74时相应的值，∴当1≤≤100时，均有＞0。【点评】本题主要考查正弦函数的图象和性质和间接法解题.解决此类问题主要找到规律，从题目出发可以看出来相邻的14项的和为0，这就是规律，考查综合分析问题和解决问题的能力.5.【高考辽宁理6】在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=(A)58(B)88(C)143(D)176【答案】B【解析】在等差数列中，，答案为B【点评】本题主要考查等差数列的通项公式、性质及其前n项和公式，同时考查运算求解能力，属于中档题。解答时利用等差数列的性质快速又准确。6.【高考福建理2】等差数列{an}中，a1+a5=10,a4=7,则数列{an}的公差为A.1B.2C.3D.4【答案】B.考点：等差数列的定义。难度：易。分析：本题考查的知识点为等差数列的通项公式dnaan)1(1。【解析】法1：由等差中项的性质知，又.故选B.法2：273104211ddada7.【高考安徽理4】公比为等比数列的各项都是正数，且，则=（）【答案】B【解析】．8.【高考全国卷理5】已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a5=5，S5=15，则数列的前100项和为(A)(B)(C)(D)【答案】A【命题意图】本试题主要考查等差数列的通项公式和前n项和的公式的运用，以及裂项求和的综合运用，通过已知中两项，得到公差与首项，得到数列的通项公式，并进一步裂项求和。【解析】由,得，所以，所以，又，选A.二、填空题9.【高考浙江理13】设公比为q（q＞0）的等比数列{an}的前n项和为Sn。若S2=3a2+2，S4=3a4+2，则q=______________。【答案】【解析】将，两个式子全部转化成用，q表示的式子．即，两式作差得：，即：，解之得：(舍去)．10.【高考新课标理16】数列满足，则的前项和为【答案】1830【解析】由得，，即，也有，两式相加得，设为整数，则，于是11.【高考辽宁理14】已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an=______________。【答案】【命题意图】本题主要考查等比数列的通项公式及方程思想，是简单题.【解析】【点评】本题主要考查等比数列的通项公式，转化思想和逻辑推理能力，属于中档题。12.【高考江西理12】设数列{an},{bn}都是等差数列，若，，则__________。【答案】35【命题立意】本题考查等差数列的概念和运算。考查等差中项的性质及整体代换的数学思想【解析】（解法一）因为数列{},{}nnab都是等差数列，所以数列nnab也是等差数列.故由等差中项的性质，得5511332ababab，即557221ab，解得5535ab.（解法二）设数列{},{}nnab的公差分别为12,dd,因为331112111212(2)(2)()2()72()21abadbdabdddd,所以127dd.所以553312()2()35ababdd.【点评】对于等差数列的计算问题，要注意掌握基本量法这一通法，同时要注意合理使用等差数列的性质进行巧解.体现考纲中要求理解等差数列的概念.来年需要等差数列的通项公式，前n项和，等差中项的性质等.13.【高考北京理10】已知等差数列为...
