初中数学专题复习51.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=60°,AB=4．求AC的长600()基础练习基础练习BAC解：在△ABC中,∵∠C=90°,∠A=60°，∴∠B=30°．21∴AC=AB=直角三角形中，300所对直角边等于斜边的一半。21×4=2ABC2.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=2∠A.∠B和∠A各是多少度,边AB与BC之间有什么关系？．解：在△ABC中,∵∠C=90°∴∠A+∠B=90°．又∵∠B=2∠A∴∠A+2∠A=90°．∴∠A=30°．∴∠B=2∠A=60°．21∴BC=AB（直角三角形中，300所对直角边等于斜边的一半。）等边对等角一、基础回顾一、基础回顾1.（2008年沈阳市）若等腰三角形中有一个外角等于70°，则这个等腰三角形的底角的度数为.35°2.（2008年龙岩市）如图，∠A=36°，∠DBC=36°,∠C=72°,找出图中的一个等腰三角形，并给予证明.我找的等腰三角形是.△ABC,△BCD,△DABBCDA（36°36°（（72°等角对等边3.（2008年新泰市）下面给出的几种三角形，不一定是等边三角形的是（）A.有2个角为60°的三角形B.三个外角都相等的三角形C.一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形D.有一个角为60°的等腰三角形C等边三角形的判定图形性质判定等腰三角形等边三角形BACDABC两腰相等等边对等角三线合一轴对称图形两边相等等角对等边三边相等三角相等三线合一轴对称图形三边相等三角相等有一个角是60°的等腰三角形二、知识要点二、知识要点三、拓展提高三、拓展提高1.已知一个等腰三角形腰上的高与另一腰的夹角为45°，顶角的度数为.2.等腰三角形中一腰上的中线把三角形的周长分为21cm和12cm两部分，则腰长为（）.A.8cmB.14cm或15cmC.8cm或14cmD.14cm45°或135°DDCAB┏ABCDB┓ACDxx2x3.如图,在直线l上找一点P,使△PAB是等腰三角形,问这样的P点有几个?lAB反思感悟:确定等腰三角形第三个顶点的位置1.以AB为腰，分别以A、B为圆心，AB长为半径画圆，第三个顶点P必在此圆上2.以AB为底,第三个顶点P必在AB的中垂线上2.棋盘上有两个棋子，每个棋子各走一步，共有几种走法？ABC1C2C3C4C5如图,以AB为边,在格点上找一点C,使△ABC为等腰三角形,这样的点C有几个?3.如图，△ABC是等腰三角形，不小心，它的一部分被墨水涂染，只留下一条边BC和一个角∠B，想一想，有什么办法可以把原来的等腰三角形ABC重新画出来？二、拓展提高二、拓展提高CBD方法一方法二方法三CBDAFE┓方法一返回△ABC即为所求作的三角形CBAD方法二返回△ABC即为所求作的三角形CBAD方法三返回△ABC即为所求作的三角形
