青竹湖湘一、湘一立信2020—2021学年第二学期期中考试初二数学时量：120分钟总分：120分一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.下列各曲线中，不能表示y是x函数的是（）A.B.C.D.2.2020年4月，黄山风景区玫瑰花旅游节隆重举行，吸引着各地游客前来观赏游玩.玫瑰花花粉的直径约为0.00000018m，这里“0.00000018”用科学记数法可表示为（）A.1.8106B.1.8107C.0.18106D.181083.下列命题中，真命题是（）A.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形B.对角线互相垂直且相等的四边形是菱形C.直角三角形中，30°角所对直角边都等于斜边的一半D.对角线相等的平行四边形是正方形4.如图，某自动感应门的正上方A处装着一个感应器，离地AB=2.5米，当人体进入感应器的感应范围内时，感应门就会自动打开．一个身高1.6米的学生CD正对门，缓慢走到离门1.2米的地方时（BC=1.2米），感应门自动打开，则人头顶离感应器的距离AD等于（）A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米第4题图第5题图第6题图5.如图所示，公路AC，BC互相垂直，点M为公路AB的中点，为测量湖泊两侧C、M两点间的距离，若测得AB的长为5km，则M，C两点间的距离为（）A.2.5kmB.3kmC.4.5kmD.5km6.国内航空规定，乘坐飞机经济舱旅客所携带行李的重量x与其运费y（元）之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大重量为（）A．20kgB．25kgC．28kgD．30kg7.已知m是一元二次方程x3x10的一个根，则2020m3m的值为（）A.2020B.2021C.2019D.2020228.若一次函数yaxb的图象不经过第三象限，则下列不等式一定成立的是（）A.ab0B.b0aC.ab0D.ab0第1页共8页9.如图，一次函数ykxb（k0）的图象过点（0，2），则不等式kxb20的解集是（）A.x0B.x0C.x2D.x2第9题图第11题图第12题图10.关于x的一元二次方程xkx20的根的情况是（）A.无法确定B.没有实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根11.如图，四边形OABC为矩形，点A，C分别在x轴和y轴上，连接AC，点B的坐标为（8，6），以A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AO于点M、N，再分别以M、N为圆心，大于标为（）A．（0，1）B．（0，21MN长为半径画弧两弧交于点Q，作射线AQ交y轴于点D，则点D的坐28）3C．（0，5）3D．（0，2）12.如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∥A=90°，∥ADC=120°，连接BD，把∥ABD沿BD翻折，得到∥A′BD，连接A′C，若AB=3，∥ABD=60°，则点D到直线A′C的距离为（）A.7B.9714C.977D.1877二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13.因式分解：3m12m.14.若关于x的方程m1xm213那么m的值为.m2x10是一元二次方程，15.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A在y轴正半轴上，顶点B、C在x轴上，且位于y轴两侧，OA=3，OB=1，则对角线BD的长为.第15题图第16题图第2页共8页16.如图，直线CD与x轴、y轴正半轴分别交于C、D两点，∥OCD=45°，第四象限的点P（m，n）在直线CD上，且mn6，则OPOC的值为.三、解答题（本大题共9小题，第17题8分（含卷面分3分），第18题4分，第19题6分，第20、21题每小题各8分，第22、23题每小题各9分，第24、25题各10分，共72分）0117.计算：27232021222218.用适当的方法解下列方程：（1）x6x302（2）3xx12x119.在“世界读书日”来临之际，某校为了解学生的课外阅读情况，从全校随机抽取了部分学生，调查了他们平均每周的课外阅读时间t（单位：h）．整理所得数据绘制成如下不完整的统计图表：平均每周的课外阅读时间频数分布表组别ABCD平均每周的课外阅读时间t/ht66t88t10人数16ab8t10根据以上图表信息，解答下列问题：（1）这次被调查的同学共有人，a=；（2）B组所在扇形的圆心角的度数是°；（3）该校共4200名学生，请你估计该校学生平均每周的课外阅读时间不少于8h的人数．第3页共8页20.如图，一次函数yx3的图象分别与x轴和y轴交于C，A两点，且与正比例函数ykx的图象交于点B（1，m）.（1）求正比例函数的表达式；（2）若点D是x轴...
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