1.函数y=f(x)的图象如右图所示，其增区间是()A．[－4,4]B．[－4，－3]∪[1,4]C．[－3,1]D．[－3,4]【解析】根据函数单调性定义及函数图象知f(x)在[－3,1]上单调递增．【答案】C2．函数f(x)在R上是减函数，则有()A．f(3)>f(5)B．f(3)≤f(5)C．f(3)f(5)．故选A.【答案】A3．函数y＝x2－2x的单调减区间是__________，单调增区间是__________．【解析】由函数y＝x2－2x的图象知，抛物线开口向上且对称轴为x＝1，∴单调减区间是(－∞，1]，单调增区间是[1，＋∞)．【答案】(－∞，1]，[1，＋∞)4．画出函数y＝－x2＋2|x|＋3的图象，并指出函数的单调区间．【解析】y＝－x2＋2|x|＋3＝.函数图象如图所示．函数在(-∞，-1]，[0,1]上是增函数，函数在[-1,0]，[1，+∞)上是减函数．∴函数的单调增区间是(-∞，-1]和[0,1]，单调减区间是[-1,0]和[1，+∞)．一、选择题(每小题5分，共20分)1．函数y＝－x2的单调减区间为()A．(－∞，0]B．[0，＋∞)C．(－∞，0)D．(－∞，＋∞)【解析】画出y＝－x2的图象，可知函数在[0，＋∞)上单调递增．【答案】B2．若函数y＝kx＋b是R上的减函数，那么()A．k<0B．k>0C．k≠0D．无法确定【解析】因为y＝kx＋b在R上是减函数，所以对任意x1＜x2，应有f(x1)＞f(x2)，即k(x1－x2)＞0，又x1－x2＜0，所以k＜0.故选A.【答案】A3．下列函数在指定区间上为单调函数的是()A．y＝，x∈(－∞，0)∪(0，＋∞)B．y＝，x∈(1，＋∞)C．y＝x2，x∈RD．y＝|x|，x∈R【解析】选择题的解题方法可以考虑图象法或特殊值法．选项A中，由反比例函数图象知：y＝在(－∞，0)和(0，＋∞)上均是单调递减的，但在(－∞，0)∪(0，＋∞)上不是单调函数；选项C中，由二次函数y＝x2，x∈R的图象知，它不是单调函数；选项D中，令y＝f(x)，取x1＝－1，x2＝1，x1
