2021年电大经济数学基础12考试题及答案VIP专享VIP免费

经济数学基础形成性考核册及参考答案作业（一）（一）填空题1.limx0xsinx___________________.答案：0xx21,x02.设f(x)，在x0处连续，则k________.答案：1k,x03.曲线yx在(1,1)的切线方程是.答案：y211x224.设函数f(x1)x2x5，则f(x)____________.答案：2x5.设f(x)xsinx，则f()__________.答案：（二）单项选择题1.函数yπ2π2x1的连续区间是（）答案：D2xx2A．(,1)(1,)B．(,2)(2,)C．(,2)(2,1)(1,)D．(,2)(2,)或(,1)(1,)2.下列极限计算正确的是（）答案：BA.limxxx01B.limx0xx1C.limxsinx01sinx1D.lim1xxx，则（）．答案：BC．D．3.设A．B．4.若函数f(x)在点x0处可导，则()是错误的．答案：BA．函数f(x)在点x0处有定义B．limf(x)A，但Af(x0)xx0C．函数f(x)在点x0处连续D．函数f(x)在点x0处可微5.当x0时，下列变量是无穷小量的是（）.答案：CA．2B．(三)解答题1．计算极限xsinxC．ln(1x)D．cosxxx23x21x25x61（2）lim2（1）limx1x2x6x822x211x23x511x11（4）lim2（3）limx0xx23x2x43x24sin3x34（5）lim（6）limx2x0sin5xsin(x2)51xsinb,x0x2．设函数f(x)a,x0，sinxx0x问：（1）当a,b为何值时，f(x)在x0处有极限存在？（2）当a,b为何值时，f(x)在x0处连续.答案：（1）当b1，a任意时，f(x)在x0处有极限存在；（2）当ab1时，f(x)在x0处连续。3．计算下列函数的导数或微分：（1）yx2log2x2，求y答案：y2x2ln2（2）yx2x21xln2axb，求ycxdadcb2(cxd)答案：y（3）y13x5，求y答案：y32(3x5)3（4）y答案：yxxex，求y12xax(x1)ex（5）yesinbx，求dyax答案：dye(asinbxbcosbx)dx2（6）yexx，求dy1x11x2ex)dx答案：dy(2x（7）ycosxex，求dy答案：dy(2xexn212sinx2x)dx（8）ysinxsinnx，求y答案：yn(sinn1xcosxcosnx)（9）yln(x1x2)，求y答案：y11xcot1x2（10）y21x13x22xx3，求yln21216xx答案：y126x2sinx4.下列各方程中y是x的隐函数，试求y或dy（1）xyxy3x1，求dy答案：dy222cot5y32xdx2yxxy（2）sin(xy)e4x，求y4yexycos(xy)答案：yxyxecos(xy)5．求下列函数的二阶导数：（1）yln(1x)，求y222x2答案：y22(1x)3（2）y1xx，求y及y(1)3212答案：yxx，y(1)14453作业（二）（一）填空题1.若2.f(x)dx2x2xc，则f(x)___________________.答案：2xln22(sinx)dx________.答案：sinxcf(x)dxF(x)c，则xf(1x2)dx.答案：1F(1x2)c23.若de4.设函数ln(1x2)dx___________.答案：0dx15.若P(x)0x11t2dt，则P(x)__________.答案：11x2（二）单项选择题21.下列函数中，（）是xsinx的原函数．A．11cosx2B．2cosx2C．-2cosx2D．-cosx222答案：D2.下列等式成立的是（）．A．sinxdxd(cosx)B．lnxdxd()C．2dxx1x1d(2x)ln2D．1xdxdx答案：C3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．A．cos(2x1)dx，B．x1xdxC．xsin2xdxD．答案：C4.下列定积分计算正确的是（）．A．C．2x1x2dx112xdx2B．23161dx15(xx)dx0D．sinxdx0答案：D5.下列无穷积分中收敛的是（）．A．111xdxB．dxC．edxD．sinxdx101xx2答案：B4(三)解答题1.计算下列不定积分3x（1）xdxe3xxec答案：ln3e（2）(1x)2xdx答案：2x43253x25x2c（3）x24x2dx答案：12x22xc（4）112xdx答案：12ln12xc（5）x2x2dx3答案：13(2x2)2c（6）sinxxdx答案：2cosxc（7）xsinx2dx答案：2xcosxx24sin2c（8）ln(x1)dx答案：(x1)ln(x1)xc2.计算下列...