<<必修数学5>>第一章解三角形(约8课时)1.通过对任意三角形边长和角度关系的探索,掌握正弦定理、余弦定理,并能解决一些简单的三角形度量问题;2.能够运用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些与测量和几何计算有关的实际问题。第二章数列(约12课时)1.数列的概念和简单表示法通过日常生活中的实例,了解数列的概念和几种简单的表示方法(列表、图象、通项公式),了解数列是一种特殊函数。2.等差数列、等比数列(1)通过实例,理解等差数列、等比数列的概念;(2)探索并掌握等差数列、等比数列的通项公式与前n项和的公式;(3)能在具体的问题情境中,发现数列的等差关系或等比关系,并能用有关知识解决相应的问题(参见例1)(4)体会等差数列、等比数列与一次函数、指数函数的关系。第三章不等式(约16课时)1.不等关系通过具体情境,感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系,了解不等式(组)的实际背景。2.一元二次不等式(1)经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程;(2)通过函数图象了解一元二次不等式与相应函数、方程的联系;(3)会解一元二次不等式,对给定的一元二次不等式,尝试设计求解的程序框图。3.二元一次不等式组与简单线性规划问题(1)从实际情境中抽象出二元一次不等式组;(2)了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组(参见例2);(3)从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决(参见例3)4.二元一次不等式组与简单线性规划问题5.基本不等式:(1)探索并了解基本不等式的证明过程;(2)会用基本不等式解决简单的最大(小)值问题(参见例4)参考案例:例1教育储蓄的收益与比较。要求学生收集本地区有关教育储蓄的信息,思考以下问题:(1)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元?(2)依教育储蓄的方式,每月存a元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息共多少元?(3)依教育储蓄的方式,每月存50元,连续存3年,到期(3年)或6年时一次可支取本息比同档次的“零存整取”多收益多少元?(4)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计1万元,每月应存入多少元?(5)欲在3年后一次支取教育储蓄本息合计a万元,每月应存入多少元?(6)依教育储蓄的方式,原打算每月存100元,连续存6年,可是到4年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少元?(7)依教育储蓄的方式,原打算每月存a元,连续存6年,可是到b年时,学生需要提前支取全部本息,一次可支取本息共多少元?(8)开放题:不用教教育育储蓄的方式,而用其他的储蓄形式,以每月可存100元,6年后使用为例,探讨以现行的利率标准可能的最大收益,将得到的结果与教育储蓄比较。例2一个化肥厂生产甲、乙两种混合肥料,生产1车皮甲种肥料需要的主要原料是磷酸盐4吨、硝酸盐18吨,产生的利润为10000元;生产1车皮乙种肥料需要的主要原料是磷酸盐1吨、硝酸盐15吨,产生的利润为5000元。现在库存磷酸盐10吨、硝酸盐66吨,在此基础上进行生产。请列出条件的数学关系式,并画出其图象。例3某厂拟生产甲、乙两种适销产品,每件销售收入分别为3千元、2千元。甲、乙产品都需要在A,B两种设备上加工,在每台A,B上加工一件甲所需工时分别为1时、2时,加工一件乙所需工时分别为2时、1时,A,B两种设备每月有效使用台时分别为400和500。如何安排生产可使收入最大?例4某工厂建造一个长方体无盖贮水池,其容积为4800,深度为3m。如果池底每1的造价为150元,池壁每1的造价为120元,怎样设计水池能使总造价最低,最低总造价是多少元?