(时间60分钟，满分80分)一、选择题(共6个小题，每小题5分，满分30分)1．已知直线y＝kx＋1与曲线y＝x3＋ax＋b切于点(1,3)，则b的值为()A．3B．－3C．5D．－5解析：∵y′＝3x2＋a，∴k＝y′|x＝1＝3＋a.又点(1,3)为切点，∴解得b＝3.答案：A2．曲线y＝在点(－1，－1)处的切线方程为()A．y＝2x＋1B．y＝2x－1C．y＝－2x－3D．y＝－2x－2解析：∵y′＝＝，∴k＝y′|x＝－1＝＝2，∴切线方程为：y＋1＝2(x＋1)，即y＝2x＋1.答案：A3．y＝x2cosx的导数是()A．y′＝2xcosx＋x2sinxB．y′＝2xcosx－x2sinxC．y＝2xcosxD．y′＝－x2sinx解析：y′＝2xcosx－x2sinx.答案：B4．设函数y＝xsinx＋cosx的图象上的点(x，y)处的切线斜率为k，若k＝g(x)，则函数k＝g(x)的图象大致为()解析：k＝g(x)＝y′＝sinx＋xcosx－sinx＝xcosx，故函数k＝g(x)为奇函数，排除A、C；又当x∈(0，)时，g(x)>0.答案：B5．若函数f(x)＝excosx，则此函数图象在点(1，f(1))处的切线的倾斜角为()A．0B．锐角C．直角D．钝角解析：由已知得：f′(x)＝excosx－exsinx＝ex(cosx－sinx)．∴f′(1)＝e(cos1－sin1)．∵>1>.而由正余弦函数性质可得cos1
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