5.2.2平行线的判定（1）平面内两条直线的位置关系有几种？（2）怎样过已知直线外一点画已知直线的平行线？相交与平行一、帖(线）二、靠(尺）三、移(点)四、画(线）012345012345012345678910012345678910012345678910012345678910012345678910012345012345●过已知直线外一点画它的平行线.1注意观察!注意观察!ab．P2如何画平行线？刚才的画法中，三角板起着什么作用?∠1与∠2具有什么样的位置关系？我们能得到一个判定两直线平行的方法吗？两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法11简单说成：同位角相等,两直线平行.何言几语((同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行))∠1=2∠，ABCD.∥FEDCBA21如图：（如图：（11）由）由1=1=22，，可推出可推出a//ba//b吗？为什么？吗？为什么？说一说说一说答：可以推出答：可以推出a//b.a//b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行答：可以推出答：可以推出a//b.a//b.根据同位角相等，两直线平行根据同位角相等，两直线平行21cba ∠1=2∠（已知）∴ab∥（同位角相等，两直线平行）书写格式：21cba1.如图,哪两个角相等能判定直线AB∥CD?DB431432AC理解运用理解运用2.如果,能判定哪两条直线平行?∠1=2∠ABCEFD25HG413∠3=4∠∠2=5∠理解运用理解运用如图，已知∠1=2∠，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF123∠1=2∠（已知），∠2=3∠（对顶角相等），∠1=3.∠ABCD∥(同位角相等，两直线平行).两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法22简单说成：内错角相等,两直线平行.何言几语((内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行))ABCDEF12∠1=2∠，ABCD.∥如图，∠1=2∠，且∠1=∠3，AB和CD平行吗？ABCD123想一想练一练•练习：已知：∠1=A=C,∠∠•(1)从∠1=A∠，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？•(2)从∠1=C∠，可以判断哪两条直线平行？它的依据是什么？如图，已知∠1+2=180°∠，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF12∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.ABCD∥(内错角相等，两直线平行).探究23如图，已知∠1+2=180°∠，AB与CD平行吗？为什么？ABCDEF132∠1+∠2=180°（已知），∠2+∠3=180°（邻补角互补），∠1=∠3（同角的补角相等）.ABCD∥(同位角相等，两直线平行).探究2两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.平行线的判定方法平行线的判定方法33简单说成：同旁内角互补,两直线平行.何言几语((同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行))ABCDEF12∠1+2=180°∠，ABCD.∥如图：如图：B=B=D=45°D=45°，，C=135°C=135°，，问图中有哪些直线平行？问图中有哪些直线平行？答：答：AB//CDAB//CD，，AD//BCAD//BC B=45°B=45°（已知）（已知）C=135°C=135°（已知）（已知）B+B+C=180°C=180°AB//CDAB//CD（同旁内角互补，两直线平行）（同旁内角互补，两直线平行）同理：同理：AD//BCAD//BCDCBA想一想判定两条直线平行的方法文字叙述符号语言图形相等两直线平行 (已知)∴ab∥相等两直线平行 (已知)∴ab∥互补，两直线平行 ∴ab∥同位角内错角同旁内角∠1=2∠∠3=2∠∠2+4=180°∠abc1234例题1.例题1.① ∠1=_____（已知）∴ABCE∥② ∠2=（已知）∴CDBF∥③ ∠1+5=180∠o（已知）∴_____∥_____ABCE∠2∠4如图：13542CFEADB（内错角相等,两直线平行）（同位角相等,两直线平行）（同旁内角互补,两直线平行）已知∠3=45°，∠1与∠2互余，你能得到？解 ∠1+2=90°1=2∠∠∠∴∠1=2=45°∠ ∠3=45°∴∠2=3∠∴ABCD(∥内错角相等，两直线平行)123ABCDAB//CD例题2例题2应用练习1.如图,如果∠3=∠7，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠5=∠3，那么_____∥_____，理由是__________；如果∠2+∠5=______°，那么∥,理由是__________.ab87654321ab同位角相...
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