8.2.----用加减消元法解二元一次方程组VIP专享VIP免费

七年级数学多媒体课件8.2.2加减消元法第八章二元一次方程组复习主要步骤：基本思路:写解求解代入一元消去一个元分别求出两个未知数的值写出方程组的解变形用一个未知数的代数式表示另一个未知数消元:二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？一元解方程组16210yxyx这个方程组的两个方程中,y的系数有什么关系?利用这种关系你能发现新的消元方法吗?①②16210yxyx分析①②1016)()2(yxyx②左边－①左边=②右边－①右边6x①－②也能消去未知数y,求得x吗?联系刚才的解法,想一想如何解方程组:810156.3104yxyx观察方程组中的两个方程，未知数y的系数互为相反数．把这两个方程两边分别相加，就可以消去未知数y，同样得到一个一元一次方程．分析：①②归纳：两个二元一次方程组中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个方程的两边分别相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程.这种方法叫加减消元法，简称加减法.分别相加y1.已知方程组x+3y=172x-3y=6两个方程就可以消去未知数分别相减2.已知方程组25x-7y=1625x+6y=10两个方程就可以消去未知数x一.填空题：只要两边只要两边二.选择题1.用加减法解方程组6x+7y=-19①6x-5y=17②应用（）A.-①②消去yB.-①②消去xB.-②①消去常数项D.以上都不对B2.方程组3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18三、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：7x－4y＝45x－4y＝－4解:①－②，得2x＝4－4，x＝0①①②②3x－4y＝145x＋4y＝2解①－②，得－2x＝12x＝－6解:①－②，得2x＝4＋4，x＝4解:①＋②，得8x＝16x＝2四、已知a、b满足方程组a+2b=82a+b=7则a+b=5练习：用加减法解方程组348586.xyxy，①②⑴本题可以直接用加减法求解吗？⑵直接使用加减法解二元一次方程组的条件是什么？⑶请你观察两个方程中未知数的系数有何特点？⑷怎样才能使两个方程中某一未知数的系数相等或相反呢？例3:用加减法解方程组:33651643yxyx这两个方程中没有同一个未知数的系数相反或相同,直接加减不能消元.试一试,能否对方程变形,使得这两个方程中某个未知数的系数相反或相同.分析：①②例3：用加减法解方程组①②⑴①、②后两方程相加，消去未知数；⑵①、②后两方程相减，消去未知数．34165633.xyxy，32y53x用加减法解二元一次方程组的一般步骤：⑴变形；⑵加减求解；⑶回代求解；⑷写解．练习巩固练习：用加减法下列解方程组：⑴⑵⑶⑷29321;xyxy，52253415;xyxy，258325;xyxy，236322.xyxy，⑴解二元一次方程组有哪几种方法？⑵解二元一次方程组的基本思想是什么？⑶具有什么特点的二元一次方程组能直接使用加减法求解？⑷如果两个二元一次方程中同一未知数的系数成整数倍，那么怎样解决？⑸如果方程组中的同一未知数的系数绝对值不相等且不成整数倍，那么怎样解决？例4:yx522台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割3.6公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割小麦8公顷.1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷?分析:如果1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷和y公顷,那么2台大收割机和5台小收割机均工作1小时共收割小麦公顷,3台大收割机和2台小收割机均工作1小时共收割小麦公顷.由此考虑两种情况下的工作量.yx23主要步骤：基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元求出两个未知数的值写出方程组的解小结：1.加减消元法解方程组基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形同一个未知数的系数相同或互为相反数2.二元一次方程组解法有.代入法、加减法