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一轮复习:易失分点清零(八)不等式VIP专享VIP免费

一轮复习:易失分点清零(八)不等式_第1页
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一轮复习:易失分点清零(八)不等式_第3页
易失分点清零(八)不等式1.已知a,b,c,d为实数,且c>d,则“a>b”是“a-c>b-d”的().A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件解析由a>b且c>d不能推知a-c>b-d,如取a=c=2,b=d=1;反过来,由a-c>b-d与c>d可得a-c+c>b-d+c>b-c+c,即有a>b.综上所述,选B.答案B2.设a,b是非零实数,若a2xC.<1D.x2+4≥4x解析选项A中当x<0时无意义,选项B中当x=1时不成立,选项C中当x=0时不成立.选项D成立.答案D5.已知a>b>c>0,若P=,Q=,则().A.P≥QB.P≤QC.P>QD.Pb>c>0,所以P-Q<0,即P0,b>0,则++2的最小值是().A.2B.2C.4D.5解析依题意得++2≥2+2≥4=4,当且仅当=,即a=b时,取等号,故应选C.答案C7.若关于x的不等式(1+k2)x≤k4+4的解集是M,则对任意实常数k,总有().A.2∈M,0∈MB.2∉M,0∉MC.2∈M,0∉MD.2∉M,0∈M解析不等式(1+k2)x≤k4+4可变形为x≤.即得M=. =(k2+1)+-2≥2-2>2,∴2∈M,0∈M,故应选A.答案A8.设a>b>0,则a2++的最小值为().A.1B.2C.3D.4解析a2++=a2-ab++ab+=a(a-b)++ab+≥2+2=4.等号成立,当且仅当a(a-b)=1且ab=1,即a=,b=,所以式子的最小值为4.答案D9.(2013·衡阳六校联考)已知实数x,y满足则x2+y2的最小值是().A.2B.5C.D.解析根据题意作出的不等式组表示的平面区域如图所示,注意到x2+y2=[]2,故x2+y2可视为该平面区域内的点(x,y)与原点的距离的平方.结合图形可知,该平面区域内的所有点与原点的距离的最小值等于原点到直线2x+y-2=0的距离,即为=.因此,x2+y2的最小值是2=,选D.答案D10.设x>0,则函数y=x+-1的最小值为________.解析y=x+-1=+-≥2-=,当且仅当x+=,即x=时等号成立.所以函数的最小值为.答案11.不等式|2x-1|-x<1的解集是________.解析|2x-1|-x<1⇒|2x-1|0.(1)证明:函数f(x)在[-1,1]上是增函数;(2)解不等式f

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