教学设计课题:8.2消元——二元一次方程组的解法(第1课时)一、教学目标1.会用代入法解简单的二元一次方程组.(直接代入)2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”,渗透化归思想.二、教学重点和难点1.重点:用代入法解简单的二元一次方程组.2.难点:体会消元思想.三、教学过程(一)创设情境,导入新课(师板书:)师:(指方程组)这是什么?生:二元一次方程组.(师板书:二元一次方程组)师:这个二元一次方程组的解是什么?(板书:的解是)(让生思考片刻回答,多让几位同学回答,最后板书:)师:(指准)x=4,y=3这两个数,既满足x+y=7,又满足x-y=1,所以x=4,y=3是这个二元一次方程组的解.(师板书例1)例解方程组师:现在请大家试一试,求这个二元一次方程组的解.(让生尝试片刻,尝试的目的是让生体会通过凑数找解很困难)师:好了,我们不找了.刚才是老师“害”大家,实际上,通过凑数字来找出二元一次方程组的解很困难.那怎么求这个二元一次方程组的解呢?下面我们就来探讨二元一次方程组的解法(板书课题:8.2二元一次方程组的解法).(二)尝试指导,讲授新课师:一元一次方程的解大家会不会求?生:会求.师:怎么求?生:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.师:用解一元一次方程的方法能求(指方程组)这个二元一次方程组的解吗?(让生思考片刻后再让生回答)生:不能.(多让几位同学回答,若有回答能的,就请他们上黑板解.教学时要舍得在这里花时间,让学生真正看清楚旧方法已经不能解决新问题了)师:为什么不能?遇到了什么麻烦?生:这个二元一次方程中有两个未知数.(多让几位同学说,直到有学生说出意思)师:对!(指准方程组)这个二元一次方程组的解不好求.为什么不好求?因为二元一次方程组中有两个未知数x、y.那怎么办呢?(稍停)我们可以想办法“消去”其中一个未知数(板书:消去一个未知数).大家理解“消去”这个词的意思吗?“消去”就是去掉的意思.消去一个未知数,我们就把有两个未知数的方程转化成只有一个未知数的方程.师:(指准方程组)那么,怎么消去这个方程组的一个未知数呢?(稍停)还是让我们来看具体的方法.师:(指准方程组)这个二元一次方程组由两个二元一次方程组成,为了说话方便,我们把第一个方程记作①(边讲边标①),把第二个方程记作②(边讲边标②).师:(指准方程组)由方程①知道y=1-x,所以方程②中的y可以用1-x来代替(1-x加框并用箭头指向方程②中的y).也就是说,把①代入②(板书:解:把①代入②).代入后,得到什么样的方程?生:2x+3(1-x)=5.(师板书:2x+3(1-x)=5,强调要加括号)师:(指准方程)代入后得到的是一元一次方程,这样,我们就把有两个未知数的方程转化成了只有一个未知数的方程.师:(指方程)请大家解这个一元一次方程.(生解后报答案,师板书:解这个方程,得x=-2)师:x的值求出来了,怎么求y的值呢?生:……师:把x=-2代入方程①,就可以求出y的值(板书:把x=-2代入方程①,得).大家求求看,y的值等于多少?(稍停)生:y=3.(师板书:y=3)师:所以这个方程组的解是x=-2,y=3(板书:所以这个方程组的解是).师:用上面的方法我们求出了x=-2,y=3,不过老师有一个疑问:x=-2,y=3真的是这个二元一次方程组的解吗?哪位同学能解答老师的疑问?生:……(多让几位同学发表看法)师:把x=-2,y=3代入到方程①,左边等于什么?右边等于什么?左边等于右边吗?生:左边=3,右边=3,左边=右边.师:这说明x=-2,y=3满足方程①,同样可以说明x=-2,y=3满足方程②,所以x=-2,y=3是这个二元一次方程组的解.(三)试探练习,回授调节1.完成下面的解题过程:解方程组解:把①代入②,得__________________________.解这个方程,得x=______.把x=______代入①,得y=______.所以这个方程组的解是2.解方程组3.解方程组(四)归纳小结,布置作业师:本节课我们学习了什么?我们学习了二元一次方程组的解法.解二元一次方程组最关键的是干什么?生:……(多让几位同学说)师:二元一次方程组中有两个未知数,解二元一次方程组最最关键的是(指板书)消去一个未知数.消去未知...