教学设计课题：8.2消元——二元一次方程组的解法（第1课时）一、教学目标1.会用代入法解简单的二元一次方程组.（直接代入）2.初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”，渗透化归思想.二、教学重点和难点1.重点：用代入法解简单的二元一次方程组.2.难点：体会消元思想.三、教学过程（一）创设情境，导入新课（师板书：）师：（指方程组）这是什么？生：二元一次方程组.（师板书：二元一次方程组）师：这个二元一次方程组的解是什么？（板书：的解是）（让生思考片刻回答，多让几位同学回答，最后板书：）师：（指准）x=4，y=3这两个数，既满足x+y=7，又满足x-y=1，所以x=4，y=3是这个二元一次方程组的解.（师板书例1）例解方程组师：现在请大家试一试，求这个二元一次方程组的解.（让生尝试片刻，尝试的目的是让生体会通过凑数找解很困难）师：好了，我们不找了.刚才是老师“害”大家，实际上，通过凑数字来找出二元一次方程组的解很困难.那怎么求这个二元一次方程组的解呢？下面我们就来探讨二元一次方程组的解法（板书课题：8.2二元一次方程组的解法）.（二）尝试指导，讲授新课师：一元一次方程的解大家会不会求？生：会求.师：怎么求？生：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1.师：用解一元一次方程的方法能求（指方程组）这个二元一次方程组的解吗？（让生思考片刻后再让生回答）生：不能.（多让几位同学回答，若有回答能的，就请他们上黑板解.教学时要舍得在这里花时间，让学生真正看清楚旧方法已经不能解决新问题了）师：为什么不能？遇到了什么麻烦？生：这个二元一次方程中有两个未知数.（多让几位同学说，直到有学生说出意思）师：对！（指准方程组）这个二元一次方程组的解不好求.为什么不好求？因为二元一次方程组中有两个未知数x、y.那怎么办呢？（稍停）我们可以想办法“消去”其中一个未知数（板书：消去一个未知数）.大家理解“消去”这个词的意思吗？“消去”就是去掉的意思.消去一个未知数，我们就把有两个未知数的方程转化成只有一个未知数的方程.师：（指准方程组）那么，怎么消去这个方程组的一个未知数呢？（稍停）还是让我们来看具体的方法.师：（指准方程组）这个二元一次方程组由两个二元一次方程组成，为了说话方便，我们把第一个方程记作①（边讲边标①），把第二个方程记作②（边讲边标②）.师：（指准方程组）由方程①知道y=1-x，所以方程②中的y可以用1-x来代替（1-x加框并用箭头指向方程②中的y）.也就是说，把①代入②（板书：解：把①代入②）.代入后，得到什么样的方程？生：2x+3(1-x)=5.（师板书：2x+3(1-x)=5，强调要加括号）师：（指准方程）代入后得到的是一元一次方程，这样，我们就把有两个未知数的方程转化成了只有一个未知数的方程.师：（指方程）请大家解这个一元一次方程.（生解后报答案，师板书：解这个方程，得x=-2）师：x的值求出来了，怎么求y的值呢？生：……师：把x=-2代入方程①，就可以求出y的值（板书：把x=-2代入方程①，得）.大家求求看，y的值等于多少？（稍停）生：y=3.（师板书：y=3）师：所以这个方程组的解是x=-2，y=3（板书：所以这个方程组的解是）.师：用上面的方法我们求出了x=-2，y=3，不过老师有一个疑问：x=-2，y=3真的是这个二元一次方程组的解吗？哪位同学能解答老师的疑问？生：……（多让几位同学发表看法）师：把x=-2，y=3代入到方程①，左边等于什么？右边等于什么？左边等于右边吗？生：左边=3，右边=3，左边=右边.师：这说明x=-2，y=3满足方程①，同样可以说明x=-2，y=3满足方程②，所以x=-2，y=3是这个二元一次方程组的解.（三）试探练习，回授调节1.完成下面的解题过程：解方程组解：把①代入②，得__________________________.解这个方程，得x=______.把x=______代入①，得y=______.所以这个方程组的解是2.解方程组3.解方程组（四）归纳小结，布置作业师：本节课我们学习了什么？我们学习了二元一次方程组的解法.解二元一次方程组最关键的是干什么？生：……（多让几位同学说）师：二元一次方程组中有两个未知数，解二元一次方程组最最关键的是（指板书）消去一个未知数.消去未知...
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