【综合型考题】高三易错考题汇编【辅导考交大、复旦名牌大学讲义】VIP专享VIP免费

高中数学上海市重点高中辅导讲义汇编学科：数学专题：综合复习版本：学生用书姓名：年级：高三上海市名校高三易错考题汇集【2015-2016年七宝中学高三期中联考卷】1、已知两个不相等的非零向量，两组向量和均由2个和3个排列而成，记，表示所有可能取值中的最小值，则下列命题中(1)有5个不同的值；(2)若则与无关；(3)若则与无关；(4)若，则；(5)1/14若，，则与的夹角为。正确的是（）A.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(5)D.(1)(4)2、已知函数是定义在上的奇函数，当，。若对任意，，则实数的取值范围（）A.B.C.D.3、已知是定义在上的奇函数，，当时，，则方程的解的个数为___________.4、已知函数，若存在满足，且，当取最小值时，的最小值为___________.5、函数是这样定义的：对于任意整数，当实数满足不等式时，有。2/14(1)求函数的定义域，并画出它在上的图像；(2)若数列，记，求6、已知函数，且函数的图像与函数的图像关于直线对称。(1)若存在，使等式成立，求实数的最大值和最小值(2)若当时不等式恒成立，求的取值范围7、设数列的前项和为，若对任意正整数，总存在正整数，使得，则称是“数列”。(1)若数列的前项和，证明：是“数列”3/14(2)设是等差数列，其首项，公差，若是“数列”，求的值；(3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“数列”和，使得成立。8、定义在上的函数，如果对任意，恒有成立，则称为阶缩放函数。(1)已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求的值；(2)已知函数为二阶缩放函数，且当时，，求证：函数在上无零点；(3)已知函数为阶缩放函数，且当时，的取值范围是，求在上的取值范围。【2014—2015年上海市十三校高三联考卷】1、设函数f(x)的定义域为D，，它的对应法则为f:x→sinx，现已知f(x)的值域为，则这样的函数共有__________个.4/142、若多项式3、在平面直角坐标系中有两点，以原点为圆心，r>0为半径作一个圆，与射线交于点M，与x轴正半轴交于N，则当r变化时，|AM|+|BN|的最小值为__________.4、实数x、y满足，则x-y的最大值为__________.（）5、直线m⊥平面，垂足是O，正四面体ABCD的棱长为4，点C在平面上运动，点B在直线m上运动，则点O到直线AD的距离的取值范围是__________.（）6、（本题满分14分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分6分，第3小题满分3分.某种波的传播是由曲线来实现的，我们把函数解析式称为“波”，把振幅都是A的波称为“A类波”，把两个解析式相加称为波的叠加.（1）已知“1类波”中的两个波叠加后仍是“1类波”，求的值；（2）在“A类波“中有一个是，从A类波中再找出两个不同的波，使得这三个不同的波叠加之后是平波，即叠加后，并说明理由.5/14（3）在个“A类波”的情况下对（2）进行推广，使得（2）是推广后命题的一个特例.只需写出推广的结论，而不需证明.7、（本题满分16分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分6分.设函数.（1）若a=0，当时恒有，求b的取值范围；（2）若且b=－1，试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两个点，使得函数的图像永远不经过这两点；（3）若，函数在区间[3,4]上至少有一个零点，求的最小值.6/148、（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分.设有二元关系，已知曲线（1）若a=2时，正方形ABCD的四个顶点均在曲线上，求正方形ABCD的面积；（2）设曲线与x轴的交点是M、N，抛物线与y轴的交点是G，直线MG与曲线交于点P，直线NG与曲线交于Q，求证：直线PQ过定点，并求出该定点的坐标.（3）设曲线与x轴的交点是，可知动点在某确定的曲线上运动，曲线与上述曲线在时共有四个交点：，集合的所有非空子集设为，将中的所有元素相加（若iY中只有一个元素，则其是其自身）得到255个数，求所有的正整数n的值，使得是与变数a及变数均无关的常数.7/14【2015—2016年上海市西南位育中学高三理科卷】1、设函数yf(x)的反函数f1(x)存在，将yf(x)的图象向左平移1个单位得到图象C1，再将C1向上平移1个单位得到图象C2，作出C2关于直线yx对称的图象C3，则C3的解析式为（）A．yf1(x1)1B．yf1(x1)1C．yf1(x1)1D．yf...