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【综合型考题】高三易错考题汇编【辅导考交大、复旦名牌大学讲义】VIP专享VIP免费

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高中数学上海市重点高中辅导讲义汇编学科:数学专题:综合复习版本:学生用书姓名:年级:高三上海市名校高三易错考题汇集【2015-2016年七宝中学高三期中联考卷】1、已知两个不相等的非零向量,两组向量和均由2个和3个排列而成,记,表示所有可能取值中的最小值,则下列命题中(1)有5个不同的值;(2)若则与无关;(3)若则与无关;(4)若,则;(5)1/14若,,则与的夹角为。正确的是()A.(1)(2)B.(2)(4)C.(3)(5)D.(1)(4)2、已知函数是定义在上的奇函数,当,。若对任意,,则实数的取值范围()A.B.C.D.3、已知是定义在上的奇函数,,当时,,则方程的解的个数为___________.4、已知函数,若存在满足,且,当取最小值时,的最小值为___________.5、函数是这样定义的:对于任意整数,当实数满足不等式时,有。2/14(1)求函数的定义域,并画出它在上的图像;(2)若数列,记,求6、已知函数,且函数的图像与函数的图像关于直线对称。(1)若存在,使等式成立,求实数的最大值和最小值(2)若当时不等式恒成立,求的取值范围7、设数列的前项和为,若对任意正整数,总存在正整数,使得,则称是“数列”。(1)若数列的前项和,证明:是“数列”3/14(2)设是等差数列,其首项,公差,若是“数列”,求的值;(3)证明:对任意的等差数列,总存在两个“数列”和,使得成立。8、定义在上的函数,如果对任意,恒有成立,则称为阶缩放函数。(1)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求的值;(2)已知函数为二阶缩放函数,且当时,,求证:函数在上无零点;(3)已知函数为阶缩放函数,且当时,的取值范围是,求在上的取值范围。【2014—2015年上海市十三校高三联考卷】1、设函数f(x)的定义域为D,,它的对应法则为f:x→sinx,现已知f(x)的值域为,则这样的函数共有__________个.4/142、若多项式3、在平面直角坐标系中有两点,以原点为圆心,r>0为半径作一个圆,与射线交于点M,与x轴正半轴交于N,则当r变化时,|AM|+|BN|的最小值为__________.4、实数x、y满足,则x-y的最大值为__________.()5、直线m⊥平面,垂足是O,正四面体ABCD的棱长为4,点C在平面上运动,点B在直线m上运动,则点O到直线AD的距离的取值范围是__________.()6、(本题满分14分)本题共有3个小题,第1小题满分5分,第2小题满分6分,第3小题满分3分.某种波的传播是由曲线来实现的,我们把函数解析式称为“波”,把振幅都是A的波称为“A类波”,把两个解析式相加称为波的叠加.(1)已知“1类波”中的两个波叠加后仍是“1类波”,求的值;(2)在“A类波“中有一个是,从A类波中再找出两个不同的波,使得这三个不同的波叠加之后是平波,即叠加后,并说明理由.5/14(3)在个“A类波”的情况下对(2)进行推广,使得(2)是推广后命题的一个特例.只需写出推广的结论,而不需证明.7、(本题满分16分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分6分.设函数.(1)若a=0,当时恒有,求b的取值范围;(2)若且b=-1,试在直角坐标平面内找出横坐标不同的两个点,使得函数的图像永远不经过这两点;(3)若,函数在区间[3,4]上至少有一个零点,求的最小值.6/148、(本题满分18分)本题共有3个小题,第1小题满分4分,第2小题满分6分,第3小题满分8分.设有二元关系,已知曲线(1)若a=2时,正方形ABCD的四个顶点均在曲线上,求正方形ABCD的面积;(2)设曲线与x轴的交点是M、N,抛物线与y轴的交点是G,直线MG与曲线交于点P,直线NG与曲线交于Q,求证:直线PQ过定点,并求出该定点的坐标.(3)设曲线与x轴的交点是,可知动点在某确定的曲线上运动,曲线与上述曲线在时共有四个交点:,集合的所有非空子集设为,将中的所有元素相加(若iY中只有一个元素,则其是其自身)得到255个数,求所有的正整数n的值,使得是与变数a及变数均无关的常数.7/14【2015—2016年上海市西南位育中学高三理科卷】1、设函数yf(x)的反函数f1(x)存在,将yf(x)的图象向左平移1个单位得到图象C1,再将C1向上平移1个单位得到图象C2,作出C2关于直线yx对称的图象C3,则C3的解析式为()A.yf1(x1)1B.yf1(x1)1C.yf1(x1)1D.yf...

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