第14章 达朗贝尔原理VIP专享VIP免费

第14章达郎贝原理50第14章达朗伯原理14-1均质圆盘质量为m，半径为R，OC=R/2。求（1）圆盘的惯性力系向转轴O简化的结果，并绘图表示；（2）圆盘的惯性力系向质心C简化的结果，并绘图表示。解：而，，方向与加速度方向相反向轴简化：方向与相反向质心简化：14-2调速器由两个质量为m1的均质圆盘所组成，圆盘偏心的铰接于距转动轴为a的A、B两点。调速器以等角速度ω绕铅直轴转动，圆盘中心到悬挂点的距离为l，如图所示。调速器的外壳质量为m2，并放在两个圆盘上。如不及摩擦，求角速度ω与圆盘离铅垂线的偏角φ之间的关系。解：由于对称，取为研究对象CωCω向质心C简化tCanCatICFnICFICMCω向轴O简化tCanCatIOFnIOFIOM1mgIFBxFByFNF51第14章达郎贝原理；（1）其中：，由（1）得：即：14-3图示长方形均质平板，质量为27kg，由两个销A和B悬挂。如果突然撤去销B，求在撤去销B的瞬时平板的角加速度和销A的约束反力。解：突然撤去销，则板作定轴转动。且此瞬时板的角速度为零。而方向与相反由平衡方程：；；；其中：；：；解得：；；14-4图示均质板质量为m，放在两个均质圆柱滚子上，滚子质量皆为m/2，其半径均为r。如在板上作用一水平力，并设滚子无滑动，求板的加速度。解：设板的加速度为，则滚子中心、的加速度均为，如图所示：,,以平板为研究对象CAB200150AxFAyFIFICMmgCaF1NF1SF2NF2SFmg1IF200a第14章达郎贝原理52；（1）以为研究对象；（2）以为研究对象；（3）联立（1）、（2）、（3）得：14-5圆柱形滚子质量为20kg，其上绕有细绳，绳沿水平方向拉出，跨过无重滑轮B系有质量为10kg的重物A，如图所示。如滚子沿水平面只滚不滑，求滚子中心C的加速度。解：，，以为研究对象：；（1）以为研究对象：；（2）联立（1）和（2）得：4-6质量为的物体A下落时，带动质量为的物体B转动，不计支架和绳子的重量及轴上的摩擦，BC=a，盘B的半径为R。求固定端C的约束力。ABCTFAAmgIAFA12aIAF2NF2SF12mgNAFSAFIAMAEB12aIBF1NF1SF12mgNBFSBFIBMBDTFCNFCaICMCmg10IBIMFRmgRSFCD53第14章达郎贝原理解：以系统为研究对象，设下落的加速度为，则，由达朗贝尔原理：；（1）；（2）；（3）以和整体为研究对象：；（4）由（4）得：代入（2）、（3）得：，ABCaIBMCMIFCyFCxF2mg1mgABIBMIFByFBxF2mg1mg