梅州市曾宪梓中学2010—2011学年第一学期期中考试高二数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分50分）1设是等差数列的前n项和，若（）ABCD2若成等差数列，则的值等于（）AB或CD3.等差数列,的前项和分别为,,若,则=（）ABCD4.右面的程序框图，如果输入三个实数a、b、c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）A.c>xB.x>cC.c>bD.b>c5．若，且，则下列不等式一定成立的是（）A．B．D．6．若，则下列不等关系中，不能成立的是（）A．B．C．D．7．若关于的不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8．已知实数x,y满足x2＋y2＝1，则(1－xy)(1＋xy)有（）A．最小值和最大值1B．最小值和最大值1C．最小值和最大值D．最小值19．设x>0,y>0,,，a与b的大小关系是（）A．a>bB．ax输出x结束x=bx=c否是二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11在正项等比数列中，，则_______12.数列中，是其前项和，若，则=．13．．14．某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：h），现随机地选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的S的值为．三、解答题（共6小题，满分80分．写出文字说明、证明过程和演算步骤）15．（12分）已知a,b都是正数，并且ab，求证：a5+b5>a2b3+a3b216.(12分)若，且，求的最大值．[来源:高考资源网]17．(14分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算？18．（14分）若f（x）是定义在（0，+∞）上的增函数，且对一切x>0满足（1）求的值；（2）若，解不等式19．(14分)数列的前n项为，N．（1）证明：数列是等比数列；（2）求数列的通项公式；（3）数列中是否存在三项，它们可以构成等差数列？若存在，请求出一组适合条件的项；若不存在，请说明理由．20．(14分)已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d＞0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；[来源:ks5u]（Ⅱ）设bn＝（n∈N*），Sn＝b1＋b2＋…＋bn，求Sn；（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的Sn，是否存在实数t，使得对任意的n均有：成立？若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由．高二数学答题卷姓名班级座号成绩开始S0输入Gi，Fii1SS＋Gi·Fii≥5ii＋1NY输出S结束序号（i）分组睡眠时间组中值（Gi）频数（人数）频率（Fi）1[4，5）62[5，6）103[6，7）204[7，8）105[8，9]4一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号12345678910答案[来源:高考资源网]二、填空题：(本题4小题，每小题5分，共20分)11．12．13．14．三．解答题：（本题共6小题，共80分。请在指定区域内作答，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。15.16.1718.1920.[来源:Ks5u.com]高二数学答案一、选择题：（本大题共有10小题，每小题5分，共50分）题号[来源网KS5U.COM]12345678910答案ADBADBABBC二、填空题：(本题4小题，每小题5分，共20分)当时，的最大值为17．(14分)某渔业公司年初用98万元购买一艘捕鱼船，第一年各种费用为12万元，以后每年都增加4万元，每年捕鱼收益50万元．（1）问第几年开始获利?（2）若干年后，有两种处理方案：方案一：年平均获利最大时，以26万元出售该渔船；方案二：总纯收入获利最大时，以8万元出售该渔船．问哪种方案合算？解：（1）由题意知，每年的费用是以12为首项，4为公差的等差数列．设纯收入与年数n的关系为f（n），则…．由题知获利即为f（n）＞0，由，得． nN，∴n＝3，4，5，…，17．即第3年开始获利．（2）方案一：年平均收入．由于，当且仅当n＝7时取“＝”号．∴（万元）．即前7年年平均收益最大，此时总收...
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