方程的根与函数的零点试题一、选择题1.函数f(x)=x-的零点是(C)A.0B.1C.2D.无数个2.函数f(x)=的零点是(B)A.1,2,3B.-1,1,2C.0,1,2D.-1,1,-23.若函数f(X)在[0,4]上的图像是连续的,且方程f(x)=0在(0,4)内仅有一个实数根,则发f(0)f(4)的值(D)A.大于0B.小于0C.等于0D.无法判断4.若函数f(x)=m+8mx+21,当f(x)<0时-7<x<-1,则实数m的值为(C)A.1B.2C.3D.45.f(x)=,方程f(4x)=x的根是(D)A.-2B.2C.-0.5D.0.56.设函数)f(x)=在[-1,1]上为增函数,且,则方程f(x)在[-1,1]内(C)A.可能有3个实数根B.可能有2个实数根C.有唯一的实数根D.没有实数根7.设f(x)=,则在下列区间中,使函数f(x)有零点的区间是(A)A.[0,1]B.[1,2]C.[-2,-1]D.[-1,0]8.方程2x+x-4=O的解所在区间为(C)A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)9.已知函数y=f(x)在定义域内是单调函数,则方程f(x)=c(c为常数)的解的情况(C)C.至多有一个解D.可能无解,可能有一个或多个解二、填空题:10.关于x的方程2k-2x-3k=0的两根一个大于1,一个小于1,则实数的取值范围k>0或k<-4.11.若函数f(x)=-ax-b的两个零点时2和3,则函数g(x)=b-ax-1的零点.三、解答题12.已知函数f(x)=2(m-1)-4mx+2m-1(1)m为何值时,函数图像与x轴有一个公共点.(2)如果函数的一个零点为2,求m的值.解:(1)由条件知;Δ=-8(m-1)(2m-1)又Δ>0即m>所以函数与x轴有两个交点(2)函数一个零点在原点即x=0为其方程的一个根,有2(m-1)-4m+2m-1=0m=0.513.已知二次函数f(x)=a+bx(a,b是常数且a0)满足条件:f(2)=0.方程有等根(1)求f(x)的解析式;(2)问:是否存在实数m,n使得f(x)定义域和值域分别为[m,n]和[2m,2n],如存在,求出m,n的值;如不存在,说明理由.(1)由f(2)=0得:4a+2b=0,方程f(x)=x即a+(b-1)x=0.有等根Δ==0,解方程组,得,f(x)=-+x(2)f(x)=-+x=-2n,n函数f(x)在[m,n]上是增函数,解得m=2,n=0