18光的干涉三、计算题1、使一束水平的氦氖激光器发出的激光（）垂直照射一双缝。在缝后2.0处的墙上观察到中央明纹和第1级明纹的间隔为14。（1）求两缝的间距；（2）在中央条纹以上还能看到几条明纹？解：（1）6分（2）由于，则应该取14即能看到14条明纹。6分2、在双缝干涉实验装置中，用一块透明簿膜()覆盖其中的一条狭缝，这时屏幕上的第四级明条纹移到原来的原零级明纹的位置。如果入射光的波长为500nm，试求透明簿膜的厚度。解：加上透明簿膜后的光程差为：4分因为第四级明条纹是原零级明纹的位置：，4分得到：4分3、澳大利亚天文学家通过观察太阳发出的无线电波，第一次把干涉现象用于天文观测。这无线电波一部分直接射向他们的天线，另一部分经海面反射到他们的天线，如图所示。设无线电波的频率为6.0×107Hz，而无线电接收器高出海面25。求观察到相消干涉时太阳光线的掠射角的最小值。解：如图所示，考虑到反射光线的半波损失，则反射光线和直射光线到达天线的相差为3分干涉相消要求，3分代入上式可得3分当时，给出题3解图题3图3分4、试求能产生红光()的二级反射干涉条纹的肥皂膜厚度。已知肥皂膜折射率为1.33,且平行光与法向成30°角入射。解:由薄膜干涉的光程差6分二级干涉极大对应,将，=1.33,=1,=300,代入上式，可得6分5、在折射率透镜表面通常镀一层如MgF2（）一类的透明物质薄膜，目的是利用干涉来降低玻璃表面的反射。为了使透镜在可见光谱的中心波长（550）处产生极小的反射,则镀层至少有多厚?解：由于空气的折射率，且有，因为干涉的互补性，波长为550的光在透射中得到加强，则在反射中一定减弱。对透射光而言，两相干光的光程差，4分由干涉加强条件，2分可得3分取，则膜的最小厚度3分6、白光垂直照射到空气中一厚度为500nm折射率为1.50的油膜上。试问该油膜呈现什么颜色？解：从油膜表面反射的两光线的光程差为：2分当时，反射光加强，有亮纹出现：3分即：得到：，（橙）3分，（紫）3分因此油膜上呈现紫橙色。1分7、波长为的可见光正射在一块厚度为1.2×10-6,折射率为1.5玻璃片上,试问从玻璃片反射的光中哪些波长的光最强。解：由反射光产生亮纹的条件，2分可得：k=1时，7.2×10-6m；k=5时，0.8×10-6m；k=6时，0.6545×10-6m；3分k=7时，0.5538×10-6m；k=8时，0.48×10-6m；k=9时，0.4235×10-6m；3分k=10时，0.3789×10-6m。3分所以在可见光范围内，四个波长的光反射光最强。1分8、一片玻璃（）表面附有一层油膜（），现用一波长连续可调的单色光束垂直照射油面。当波长为485时，反射光干涉相消。当波长增为679时，反射光再次干涉相消。求油膜的厚度。解：由于在油膜上，下表面反射时都有半波损失现象，所以反射光干涉相消的条件是，4分在波长连续可调的情况下，可得4分4分9、用迈克耳孙干涉仪可以测量光的波长，某次测得可动反射镜移动距离时，等倾条纹在中心处缩进1204条条纹，试求所用光的波长。解：由于，6分所以6分10、在反射光中观察某单色光所形成的牛顿环。其第2级亮环与第3级亮环间距为1mm，求第19和20级亮环之间的距离。解：对于亮环，有，3分所以，2分又根据题意可知3分两边平方得2分所以故2分19光的衍射三、计算题1、有一单缝宽b=0.10mm，在缝后放置焦距为50cm的会聚透镜，用波长=546.1nm的平行光垂直照射单缝，试求位于透镜焦平面处屏上中央明纹的宽度。解：由单缝衍射中央明纹宽度公式，6分可得6分2、白光形成的单缝衍射图样中,其中某一波长的第3级明纹位置与波长为600nm的光波的第2级明纹位置重合，求该光波的波长。解：明纹位置近似地由确定，4分所以有4分4分3、一双缝的间距=0.10mm，缝宽=0.02mm，用波长=480nm的平行单色光垂直入射该双缝，双缝后放一焦距为50cm的透镜，试求：（1）透镜焦平面处屏上干涉条纹的间距；（2）单缝衍射中央亮纹的宽度。解：（1）干涉条纹的间距6分（2）单缝衍射中央亮纹的宽度6分4、波长为600nm的单色光垂直入射在一光栅上，第2，3级明条纹分别出现在与处，第4级缺级。试求：（1）光栅常量；（2）光栅上狭缝宽度；（3）屏上实际呈现的全部级数。解:（1）由题意，根据光栅方程公式，可知，光栅常量4分（2）由缺级条...
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