波的叠加,干涉,驻波VIP专享VIP免费

波的叠加原理波的干涉驻波波的叠加原理波的干涉驻波1.波的叠加1.波的叠加波传播的独立性:如果在同一介质中，同时有几列波传播,那么每一列波都将保持自己原有的特性(频率、波长、振动方向等)独立地传播，不因其他波的存在而改变。1S2S波的叠加原理:有几列波同时在媒质中传播时，在各波相遇或叠加区域，任一点的位移为各波单独在该点产生的位移的合成，即为各波在该点引起的振动的叠加。叠加原理表明，可将任何复杂的波分解为一系列简谐波的组合。对于某一给定点，波的叠加即为振动的叠加对于某一给定点，波的叠加即为振动的叠加2.波的干涉2.波的干涉相干条件：振动方向相同频率相同相位相同或相位差恒定相干波：满足相干条件的几列波称为相干波。显然，在相遇点，两相干波的叠加为两同方向、同频率的振动的合成问题强弱分布规律1S2SP11rPS22rPS两个相干波源S1和S2的振动方程分别为：)cos(10101tAyS)cos(20202tAySS1和S2单独存在时,在P点引起的振动的方程为:)2cos(11011rtAy)2cos(22022rtAyP点实际合振动为:)cos(021tAyyy)(2cos2121020212221rrAAAAA振幅A和相位0220211012202110102cos2cos2sin2sinrArArArAtg)(2121020rr对于P点为恒量，因此A也是恒量，并与P点空间位置密切相关。)2cos(11011rtAy)2cos(22022rtAyA随空间位置而变化21AAA（合振幅最大）干涉相长21AAA（合振幅最小）干涉相消当时，得2010212()2rrk当时，得2010212()(21)rrk当为其他值时，合振幅介于21AAA和之间12AAA2212122cosAAAAA2010212()rr21,0,1,2,rrkk2121,0,1,2,2rrkk（干涉相长）（干涉相消）若10=20，上述条件简化为：212()rr21rr引入波程差即：两列相干波源为同相位时，在两列波叠加的区域内，在波程差等于零或等于波长的整数倍的各点，振幅最大；在波程差等于半波长的奇数倍的各点，振幅最小。21AAA21AAA2010212()rr因cos22122212AAAAAIcos22121IIIII若I1=I2，叠加后波的强度：2cos4)]cos(1[2211III2,k;4II(21),k0I即波强也随空间位置而分布2212122cosAAAAA波强的叠加同频率、同方向、相位差恒定的两列波,在相遇区域内,不同位置处对应不同的恒定的相位差，从而合振动的振幅大小随空间位置而分布，某些点处振动始终加强,另一些点处的振动始终减弱,这一现象称为波的干涉。o246246I干涉现象的强度分布干涉现象的强度分布相干波的产生方法：杨氏双缝实验解：点外侧）对PS114222121020rr干涉相消，合成波0,0IA即S1外侧不动例题已知：2,4201002121IIISS，为相干波源，相距、求:外侧合成波强度外侧，连线上，、2121SSSSS1S2uupp干涉相长、合成波014,2IIAA外侧各点振动最强。即2S思考：之间如何？21,SS点外侧）对PS2204222121020rrS1S2uupp3.驻波3.驻波驻波的形成是一种特殊的干涉现象，是由两列振幅相同的相干波在同一条直线上沿相反方向传播时叠加而成的。实验——弦线上的驻波：实验——弦线上的驻波：0t4TtOACEFGHBD2Tt43Tt波节OBDFH波腹ACEG沿x轴的正、负方向传播的波（设在原点处二者初相位均为零）xTtAy2cos1xTtAy2cos2)(2cos)(2cos21xTtxTtAyyytTxA2cos)2cos2(合成波xA2cos2合成波的振幅与位置x有关。定量分析：驻波方程a、c、e、g...始终不振动A=0，称波节波节位置2cos0x2)12(2kx(21)4(0,...