湖南文理学院2012年学科竞赛《数学建模》课程班选拔赛题林场采伐方案设计为了保护人类赖以生存的自然环境,可再生资源(如渔业、林业资源)的开发必须适度,一种合理、简化的策略是，在实现可持续收获的前提下，追求最大产量或最佳效益.现考虑一座林场，种植香樟树，其中的树木按高度划分成不同的等级，当这些树木被采伐出售时，不同的等级有不同的经济价值。取某一适合的时间作为初始时刻，此时所有的树木，给出一个分布，称之为初始分布。经过一个生长周期后，树木按高度的分布不同了，然而为了使林场能持续存在，要求经过采伐与栽种，树木的高度恢复成原来的初始分布。试建立模型得到既不破坏森林资源，又能给出最优收益的方案。基本要求及说明：1）请注意数学建模的基本步骤、论文的基本格式和评阅标准。2）建立模型，可以不用求解（当然给出解是最好的）。3）论文提交文件名格式：姓名+年级专业.doc。例如：张三2010应数专业.doc。4）论文严禁抄袭，所有选手独立参赛。要求在4月8日（周日）17:00前将论文的word文档以附件方式发送至比赛专用邮箱：huas_sxjm@163.com附：数学建模的基本步骤、论文基本格式和评阅标准数学建模的一般步骤建立数学模型与其说是一门技术，不如说是一门艺术。成功建立一个好的模型，就如同完成一件杰出的艺术品，是一种复杂的创造性劳动。正因为如此，这里介绍的步骤只能是一种大致上的规范。1.模型准备：在建模前应对实际背景有尽可能深入的了解，明确所要解决问题的目的和要求，收集必要的数据。归纳为一句话：深入了解背景，明确目的要求，收集有关数据。2.模型假设：在充分消化信息的基础上，将实际问题理想化、简单化、线性化，紧紧抓住问题的本质及主要因素，作出既合情合理，又便于数学处理的假设。归纳为一句话：充分消化信息，抓住主要因素，作出恰当假设。3.模型建立：①用数学语言描述问题。②根据变量类型及问题目标选择适当数学工具。③注意模型的完整性与正确性。④模型要充分简化，以便于求解；同时要保证模型与实际问题有足够的贴近度。正确翻译问题，合理简化模型，选择适当方法。4.模型求解：就复杂一些的实际问题而言，能得到解析解更好，但更多情形是求数值解。对计算方法与应用软件掌握的程度，以及编程能力的高低，将决定求解结果的优化程度及精度。掌握计算方法，应用数学软件，提高编程能力。5.模型检验与分析：模型建立后，可根据需要进行以下检验分析。①结果检验：将求解结果“翻译”回实际问题中，检验模型的合理性与适用性。②敏感性分析：分析目标函数对各变量变化的敏感性。③稳定性分析：分析模型对参数变化的“容忍”程度。④误差分析：对近似计算结果的误差作出估计。概括地说，数学建模是一个迭代的过程，其一般步骤可用流程图表示：数学建模论文的撰写及格式撰写数学建模论文和通常完成数学建模竞赛的答卷是类似的,都是在完成了一个数学建模问题的全部过程后,把所作的工作进行小结,以有清楚定义的格式写出解法论文,用于交流或给有关部门、人员汇报。数学建模论文的结构：一份完整的答卷应包含以下内容:论文题目；摘要；问题的重述；模型的假设、符号约定和名词解释；模型的建立、模型的求解、模型的结果和检验；模型的评价和改进；参考文献；附录。论文题目要能反映出该论文的实质,简单明了、字数不宜过多。1．摘要一般为200～400字；其内容主要包括建模思想、模型特点、求解方法、主要结果等,其既要概括全文,又要反映出本队的特点；竞赛数学建模的论文摘要极为重要,它是评委们首先看到的,如果摘要写不好,即使下面的内容写的再好也可能被提前淘汰。摘要应具有独立性和自含性,即只阅读摘要,不阅读论文全文,就能获得必要的信息。摘要中要有数据、有结论,是一篇完整的短文,可以独立使用,可以引用,可以用于工艺推广。摘要的内容应包含与论文同等量的主要信息,可供读者确定有无必要阅读全文,也可供文摘等二次文献选用。摘要一般应说明研究工作的目的、实验方法,结果和最终结论等,重点是结果和结论。”对于大学生数学建模竞赛来讲,由于是对同一个问题给出的解答,为了使评阅人较快弄清作者的思路,我们认为摘要还是尽可能详...
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