绝密★启用前2013年普通高等学校招生全国统一考试数学（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合（A）（B）（C）（D）（2）已知是第二象限角，（A）（B）（C）（D）（3）已知向量（A）（B）（C）（D）（4）不等式（A）（B）（C）（D）（5）（A）（B）（C）（D）（6）函数（A）（B）（C）（D）（7）已知数列满足（A）（B）（C）（D）（8）已知且则的方程为（A）（B）（C）（D）（9）若函数（A）（B）（C）（D）（10）已知曲线（A）（B）（C）（D）（11）已知正四棱锥的正弦值等于（A）（B）（C）（D）（12）已知抛物线（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（13）设.（14）从进入决赛的名选手中决出1名一等奖，2名二等奖，3名三等奖，则可能的决赛结果共有种.（用数字作答）（15）若满足约束条件则.（16）已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于.三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分10分）等差数列中，（I）求的通项公式；（II）设18．（本小题满分12分）设（I）求（II）若19．（本小题满分12分）如图，四棱锥都是边长为的等边三角形.（I）证明：（II）求点20．（本小题满分12分）甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为各局比赛的结果都相互独立，第局甲当裁判.（I）求第局甲当裁判的概率；（II）求前局中乙恰好当次裁判概率.21．（本小题满分12分）已知函数（I）求；（II）若22．（本小题满分12分）已知双曲线离心率为直线（I）求；（II）证明：新|课|标|第|一|网
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