专题二图表信息问题1.(2012·广东肇庆)某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2∶3∶5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是()A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人解析由已知得，扇形甲的圆心角是×360°＝72°，A选项正确；学生的总人数是180÷＝900，B选项正确；乙地区的人数900×＝270，丙地区的人数是900×＝450，所以C选项正确，故选D.答案D2．(2012·浙江绍兴)一分钟投篮测试规定，得6分以上为合格，得9分以上为优秀甲、乙两组同学的一次测试成绩如下：成绩(分)456789甲组(人)125214乙组(人)114522(1)请你根据上述统计数据，把下面的图和表补充完整；一分钟投篮成绩统计分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组2.56680.0%26.7%乙组6.81.7686.7%13.3%(2)下面是小明和小聪的一段对话，请你根据(1)中的表，写出两条支持小聪的观点的理由．分析(1)直接根据测试成绩表补全统计图；根据平均数公式计算出甲组平均分和根据中位数的概念求出中位数，即可补全分析表．(2)根据平均分、方差、中位数、合格率的意义即可写出支持小聪的观点的理由．解(1)根据测试成绩表，补全统计图如图： 甲组平均分(4×1＋5×2＋6×5＋7×2＋8×1＋9×4)÷15＝6.8，乙组中位数是第8个数，是7.∴补全分析表：统计量平均分方差中位数合格率优秀率甲组6.82.56680.0%26.7%乙组6.81.76786.7%13.3%(2)理由1：甲乙两组平均数一样，乙组的方差低于甲组，说明乙组成绩比甲组稳定，所以乙组成绩好于甲组．理由2：乙组成绩的合格率高于甲组成绩的合格率，所以乙组成绩好于甲组．3．某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是()A．甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B．甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C．甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数D．甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定解析此题主要结合折线统计图，利用极差、中位数、平均数以及方差来进行分析数据，找到解决问题的突破口．利用数据逐一分析解答即可．A．由图可知甲、乙运动员第一场比赛得分相同，第十二场比赛得分甲运动员比乙运动员得分高，所以甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差，此选项正确；B．由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数，此选项正确；C．由图可知甲运动员得分始终大于乙运动员得分，所以甲运动员的得分平均数大于乙运动员的得分平均数，此选项正确；D．由图可知甲运动员得分数据波动性较大，乙运动员得分数据波动性较小，乙运动员的成绩比甲运动员的成绩稳定，所以此选项错误．答案D4．如图，阅读对话，解答问题．(1)试用树形图或列表法写出满足关于x的方程x2＋px＋q＝0的所有等可能结果；(2)求(1)中方程有实数根的概率．分析本题结合一元二次方程的解的问题考查概率问题；用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．一元二次方程有解，根的判别式为非负数．(1)分2步实验列举出所有情况即可；(2)看Δ≥0的情况数占总情况数的多少即可．解(1)等可能结果为：①x2＋2x＋1＝0；②x2＋2x－1＝0；③x2＋x＋2＝0；④x2＋x－1＝0；⑤x2－x＋2＝0，⑥x2－x＋1＝0；(2)共6种情况，其中①②④3个方程有解，所以概率为.5．商场对某种商品进行市场调查，1至6月份该种商品的销售情况如下：①销售成本p(元/千克)与销售月份x的关系如图所示：②销售收入q(元/千克)与销售月份x满足q＝－x＋15；③销售量m(千克)与销售月份x满足m＝100x＋200；试解决以下问题：(1)根据图形，求p与x之间的函数关系式；(2)求该种商品每月的销售利润y(元)与销售月份x的函数关系式，并求出哪个月的销售利润最大？分析(1)根据点(1，9)，(6，4)在一次函数p＝kx＋b的图象上，点的坐标满足方程的关系，将(1，9)，(6，4)代入p＝kx＋b即可求出k，b，从而求得一次函数的解析式．(2)根据“销售利润＝(单位销售收入－单位销售成本)×销售量”这一等...
VIP
