用待定系数法求二次函数解析式VIP专享VIP免费

已知三个点坐标三对对应值，选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式二次二次函数常用的几种解析式函数常用的几种解析式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)用待定系数法确定二次函数的解析式时，应该根据条件的特点，恰当地选用一种函数表达式。一、设二、代三、解四、还原解：设所求的二次函数为解得例1已知一个二次函数的图象过点（-1,10）,（1,4）,（2,7）三点，求这个函数的解析式？∵二次函数的图象过点（-1,10）,（1,4）,（2,7）∴a-b+c=104a+2b+c=7a=2b=-3c=5y=ax2+bx+ca+b+c=4∴所求二次函数为y=2x2-3x+5解：设所求的二次函数为解得∴所求二次函数为y=x2-2x-31.已知一个二次函数的图象过点(0,-3),(4,5),(－1,0)三点，求这个函数的解析式？一、设二、代三、解四、还原∵二次函数的图象过点（0,-3）（4，5）（－1,0）∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=1-2-3x=0时,y=-3;x=4时,y=5;x=-1时,y=0;y=ax2+bx+c解：设所求的二次函数为例2已知抛物线的顶点为(1,－4),且过点(0,－3),求抛物线的解析式？点(0,-3)在抛物线上a-4=-3,∴所求的抛物线解析式为y=(x-1)2-4∵∴∴a=1y=a(x-1)2-43.在平面直角坐标系中，已知抛物线过点A（1，2）和点B（－3，2），且抛物线最高点P到X轴的距离为6,求此抛物线的解析式2.已知一个二次函数的图象过点(0,0),(-1,-1),(1,9)三点，求这个函数的解析式？解：设所求的二次函数为例3已知一个二次函数的图象过点(0,-3),(4,5),对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？y=a(x-1)2+k例4.某工厂要赶制一批抗震救灾用的大型活动板房，如图所示，板房一面的形状是由矩形和抛物线的一部分组成，矩形长为12米，抛物线拱高5.6米。（1）在如图所示的平面直角坐标系中，求抛线的解析式（2）现需的抛物线AOB的区域内安装几扇窗户，窗户的底边在AB上，每扇窗户宽1.5米，高1.6米，相邻窗户之间的距离均为0.8米左右两边的窗户的窗角所在的点到抛物线的水平距离至少为0.8米。请计算最多可安装几扇这样的窗户？3.2米８米小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高1.40米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？MN8米3.22.3)4(512xy2.3512xy251xyABxyABC8米3.28米3.2ABOxyxyOO8米3.2xyABCNM