包装的学问教学设计【学习内容】北师大版实验教科书五年级数学下册第82页—第83页。【学习目标】（1）知识与技能目标：了解不同的包装方法，利用表面积等有关知识，探索多个相同长方体叠放后使其表面积最小的最优策略。体验策略的多样化，发展优化思想。（2）过程与方法目标：发展动手操作能力和空间想象观念，培养积极思考、探究规律的能力能用不同的方法解决简单的实际问题。体验解决问题的基本过程和方法，提高解决问题的能力。（3）情感态度价值观目标：弘扬民族精神，渗透节约的意识。了解包装的学问在生活中的应用，体会数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。【学习重点】利用表面积等有关知识，探究多个相同长方体叠放最节省包装纸的包装方法。【学习难点】灵活、快速地找出最节省包装纸的包装策略。【教学准备】课件、磁带、牛奶盒等。教学过程：一、创设情境，引入新课1、课件出示：包装礼盒,如果你是一名包装设计师，需要考虑哪些因素？2、看来一个小小的包装，里面也有不少的学问，这节课我们就共同来探究“包装的学问”。【设计说明：创设生活情景，激发学生学习的兴趣，逐步形成学生的数学思想，从而培养学生对事物的浓厚的好奇心。】二、合作交流、自主探索（一）探究两盒磁带的包装。师问：老师想把两盒磁带包成一包，你能设计出几种包装方案？1、独立思考：两盒磁带可以怎样包装呢？哪几个面可以拼在一起？2、指名上台展示两盒磁带的多种包装方案。预设包装方法：两大面重合两中面重合两小面重合3、提问：如果是你会选择哪种包装方案，为什么？4、通过计算表面积验证，得出结论，两合磁带重叠两个大面表面积最小。【设计说明：这是本课重点研究的内容，分两个层次进行：先研究包装的方案即方法多样化，再探究节省包装纸的问题即策略最优化，使部分学生初步意识到重叠的面积越大，包装的面积越小。通过组织学生亲历计算，动手操作和猜测验证，从而逐渐总结出最节约的包装方案.为不同层次的学生搭建解决问题的舞台，使每一个学生都能找到解决问题的途径，同时训练学生用不同的思维来解题。】（二）四盒磁带物体的包装1、我们研究了两盒磁带的包装，如果包装四盒磁带会有几种包装方法？2、四人一组，实际摆一摆，一起研究。活动建议：以小组为单位，研究四盒磁带的包装方案，对每种方案进行记录，想想怎样汇报才做到不重复、不遗漏，选出最省包装纸的方案，并说明理由。3、小组活动，教师巡视。4、汇报：预设将4盒磁带包成一包，有六种不同的包装方案：重叠6小面重叠6中面重叠4中面，4小面重叠4大面，4小面12重叠6大面345重叠4大面，4中面6四盒磁带的包装方法5、观察你认为哪些方法最节省包装纸。排除法：重叠六个大面与重叠四个大面四个中面比，哪个更节省包装纸？结论：重叠六大面表面积最小。【设计说明：四盒磁带的包装，学生拼摆出六种不同的包装方案，让学生在实践中，利用所学知识通过观察图形的特点，不用计算，从中选择最节约包装纸的包装方案。】（三）问题拓展1、提问：现在我们能不能得出这样的结论，任意四盒相同的长方体，只要将最大面重合，就最节省，真的是这样吗？发表你的见解。2、如果把4磁带换成4盒牛奶包装在一起，是重叠六个大面表面积小还是重叠四个大面四个中面表面积小呢？学生操作进行验证，得出结论：重叠四个大面四个中面表面积最小。3、观察长宽高的变化和表面积的变化，你发现了什么规律？包装方法哪几个面重叠长宽高表面积一6小面4072748二6中面10282712三6大面1078412四4中面4小面20142696五4大面4小面2074496六4大面4中面10144472得出结论：拼成的长方体长、宽、高越接近，表面积越小。【设计说明：对于四盒牛奶包装分三部分进行，首先探究有多少种包装方案，不同层次的学生都可以找到包装方案，但在方案的种类上有所差别，在总结方案的过程中可以培养学生思维的有序性；然后通过分析、比较得出：将4盒牛奶包成一包，重叠大面、重叠更多面的包装方案节约包装纸。】三、拓展延伸12盒磁带包装在一起，下面哪种更省包装纸？7厘米24厘米10厘米14厘米12厘米10厘米四、实践作业：到超市中调查，看看哪种商品的包装不够节约包装纸，为它...
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