乡镇学校姓名考号罗田县凤山中学2014年秋季第一次月考八年级数学试题（满分：120分时间：120分钟）一、选择题（每题3分，共27分）1.等腰三角形中，一个角为50°，则这个等腰三角形的顶角的度数为（）A.150°B.80°C.50°或80°D.70°2.下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）3.已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是（）A．13cmB．6cmC．5cmD．4cm4.如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）A、3个B、4个C、5个D、6个5.如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18006.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（）A、4B、5C、6D、77.如图所示，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，下列不正确的等式是（）A.AB=ACB.∠BAE=∠CADC.BE=DCD.AD=DE8.在△ABC和△中,AB=,∠B=∠,补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△,则补充的这个条件是()A．BC=B．∠A=∠C．AC=D．∠C=∠9.如图所示，点B、C、E在同一条直线上，△ABC与△CDE都是等边三角形，则下列结论不一定成立的是（）A.△ACE≌△BCDB.△BGC≌△AFCC.△DCG≌△ECFD.△ADB≌△CEA二、填空题（每题3分，共30分）10．把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ADE是度。11．如图,∠1=_____.12.若三角形三个内角度数的比为2:3:4,则相应的外角比是.13．如图，⊿ABC中，∠A=40°，∠B=72°，CE平分∠ACB，CD⊥AB于D，DF⊥CE，则∠CDF=度。14.如果将长度为a-2、a+5和a+2的三根线段首尾顺次相接可以得到一个三角形，那么a的取值范围是15．如图ABC中，AD是BC上的中线，BE是ABD中AD边上的中线，若ABC的面积是24，则ABE的面积是________。16.从10边形的一个顶点画所有的对角线，一共能画条.17.下列说法中：①三条线段组成的图形叫做三角形；②三角形的角平分线是射线；③三角形的三条高所在的直线相交于一点，这一点不在三角形的内部，就在三角形的外部；④三角形的三条中线相交于一点，且这点一定在三角形的内部．其中正确的有.（填序号）18.如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=.第4题图ABCDE第10题图ٻ140ٻ80ٻ1第11题图第13题图ABCDE第15题图第7题图图第5题图第19题图第18题图第5题图第9题图19.如图所示，已知等边△ABC中，BD=CE，AD与BE相交于点P，则∠APE是度.三、解答题（共63分）20．（7分）在△ABC中，∠B=3∠A,∠C=5∠A,求△ABC的三个内角度数。21.（7分）如图,已知D为△ABC边BC延长线上一点,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=42°,求∠ACD的度数.22.(7分)若a，b，c分别为三角形的三边，化简：23.（7分）已知：如图，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求证：BC＝DE．24.（7分）如图，在△ABC中，AD为BC边上的中线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，△ABC面积是602cm，AB＝20cm，AC＝16cm，求DE、DF的长．25.（8分）已知：如下图，△ABC≌△DEF，∠A＝85°，∠B＝60°，AB＝8，EH＝2．求∠F的度数与DH的长；26．（8分）如图，给出五个等量关系：①②③④⑤．请你以其中两个为条件，另三个中的一个为结论，推出一个正确的结论（只需写出一种情况），并加以证明．已知（填序号）：求证（填序号）：证明：27.（12分）学习数学应该积极地参加到现实的、探索性的数学活动中去，努力地成为学习的主人．如图，请你探究：随着D点位置的变化，∠BDC与∠A的大小关系．（①、②问用“＞”表示其关系，③、④、⑤问用“=”表示其关系）AEBDCFABCED（1）如图①，点D在AC上（不同于A、C两点），∠BDC与∠A的关系是：________________如图②，点D在△ABC内部，∠BDC与∠A的关系是________________如图③，点D是∠ABC，∠ACB平分线的交点，此时∠BDC与∠A的关系是：___________如图④，点D是∠ABC的平分线和∠ACB外角平分线的交点，∠BDC与∠A的关系是：______________________________如图⑤，点D是∠ABC与∠ACB两外角平分线的交点，∠BDC与∠A的是：______________（2）证明图④的结论；（3）证明图⑤的结论．
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