专题11：圆一、选择题1.（2013年贵州安顺3分）如图，A、B、C三点在⊙O上，且∠AOB=80°，则∠ACB等于【】A．100°B．80°C．50°D．40°2.（2013年贵州毕节3分）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O的半径【】A．5B．10C．8D．63.（2013年贵州毕节3分）在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=4，点O为BC的中点，以O为圆心作⊙O交BC于点M、N，⊙O与AB、AC相切，切点分别为D、E，则⊙O的半径和∠MND的度数分别为【】A．2，22.5°B．3，30°C．3，22.5°D．2，30°4.（2013年贵州贵阳3分）如图，在直径为AB的半圆O上有一动点P从A点出发，按顺时针方向绕半圆匀速运动到B点，然后再以相同的速度沿着直径回到A点停止，线段OP的长度d与运动时间t之间的函数关系用图象描述大致是【】5.（2013年贵州贵阳3分）在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，有一个半径为1的硬币与边AB、AD相切，硬币从如图所示的位置开始，在矩形内沿着边AB、BC、CD、DA滚动到开始的位置为止，硬币自身滚动的圈数大约是【】A．1圈B．2圈C．3圈D．4圈6.（2013年贵州黔东南4分）Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径作圆，若圆C与直线AB相切，则r的值为【】A．2cmB．2.4cmC．3cmD．4cm7.（2013年贵州黔西南4分）如图，AB是⊙O的直径，C．D是⊙O上一点，∠CDB=20°，过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E，则∠E等于【】A．50°B．40°C．60°D．70°8.（2013年贵州铜仁4分）⊙O的半径为8，圆心O到直线l的距离为4，则直线l与⊙O的位置关系是【】A．相切B．相交C．相离D．不能确定二、填空题1.（2013年贵州毕节5分）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是a，b，且a、b满足，圆心距O1O2=5，则两圆的位置关系是▲．2.（2013年贵州毕节5分）已知圆锥的底面半径是2cm，母线长为5cm，则圆锥的侧面积是▲cm3（结果保留π）3.（2013年贵州贵阳4分）如图，AD、AC分别是⊙O的直径和弦，∠CAD=30°，B是AC上一点，BO⊥AD，垂足为O，BO=5cm，则CD等于▲cm．4.（2013年贵州六盘水4分）若⊙A和⊙B相切，它们的半径分别为8cm和2cm，则圆心距AB为▲cm．5.（2013年贵州黔西南3分）如图所示⊙O中，已知∠BAC=∠CDA=20°，则∠ABO的度数为▲．6.（2013年贵州黔西南3分）如图，一扇形纸片，圆心角∠AOB为120°，弦AB的长为cm，用它围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计)，则该圆锥底面圆的半径为▲.设该圆锥底面圆的半径为r，∵扇形的弧长等于圆锥底面周长，∴（cm）。7.（2013年贵州遵义4分）如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=▲度．8.（2013年贵州遵义4分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为▲（结果保留根号）．三、解答题1.（2013年贵州安顺12分）如图，AB是⊙O直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过T作AD的垂线交AD的延长线于点C．（1）求证：CT为⊙O的切线；（2）若⊙O半径为2，CT=，求AD的长．2.（2013年贵州贵阳10分）已知：如图，AB是⊙O的弦，⊙O的半径为10，OE、OF分别交AB于点E、F，OF的延长线交⊙O于点D，且AE=BF，∠EOF=60°．（1）求证：△OEF是等边三角形；（2）当AE=OE时，求阴影部分的面积．（结果保留根号和π）3.（2013年贵州六盘水10分）在Rt△ACB中，∠C=90°，点O在AB上，以O为圆心，OA长为半径的圆与AC，AB分别交与点D，E，且∠CBD=∠A．（1）判断直线BD与⊙O的位置关系，并证明你的结论．（2）若AD：AO=6：5，BC=3，求BD的长．4.（2013年贵州黔东南12分）如图，在直角三角形ABC中，∠ABC=90°．（1）先作∠ACB的平分线；设它交AB边于点O，再以点O为圆心，OB为半径作⊙O（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）证明：AC是所作⊙O的切线；（3）若BC=，sinA=，求△AOC的面积．5.（2013年贵州黔西南12分）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB与点E，点P在⊙O上，∠1=∠C，（1）求证：CB∥PD；（2）若BC=3，sin∠P=，求⊙O的直径．6.（2013年贵州铜仁12分）如图，AC是⊙O的直径，P是⊙O外一点，连结PC交⊙O于B，连结PA、AB，且满足PC=50，PA=30，PB=18．（1）求证：△PAB∽△PCA；（2）求证：AP是⊙O的切线．
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