绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注息事项:1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上。2.问答第Ⅰ卷时。选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动.用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时。将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效·4.考试结束后.将本试卷和答且卡一并交回。第一卷一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合；,则中所含元素的个数为（）【解析】选，，，共10个（2）将名教师，名学生分成个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由名教师和名学生组成，不同的安排方案共有（）种种种种【解析】选甲地由名教师和名学生：种（3）下面是关于复数的四个命题：其中的真命题为（）的共轭复数为的虚部为【解析】选，，的共轭复数为，的虚部为1（4）设12FF是椭圆的左、右焦点，为直线32ax上一点，21FPF是底角为30的等腰三角形，则的离心率为（）【解析】选21FPF是底角为30的等腰三角形（5）已知na为等比数列，，568aa，则110aa（）【解析】选，或[来源:Zxxk.Com]（6）如果执行右边的程序框图，输入正整数(2)NN和实数12,,...,naaa，输出，则（）为12,,...,naaa的和2AB为12,,...,naaa的算术平均数和分别是12,,...,naaa中最大的数和最小的数和分别是12,,...,naaa中最小的数和最大的数【解析】选[来源:Z§xx§k.Com]2（7）如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（）【解析】选该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为此几何体的体积为（8）等轴双曲线的中心在原点，焦点在轴上，与抛物线的准线交于两点，；则的实轴长为（）【解析】选设交的准线于得：（9）已知，函数在上单调递减。则的取值范围是（）【解析】选不合题意排除合题意排除[来源:Zxxk.Com]另：，得：3（10）已知函数；则的图像大致为（）【解析】选得：或均有排除（11）已知三棱锥的所有顶点都在球的求面上，是边长为的正三角形，为球的直径，且；则此棱锥的体积为（）【解析】选的外接圆的半径，点到面的距离为球的直径点到面的距离为此棱锥的体积为4另：排除（12）设点在曲线上，点在曲线上，则最小值为（）【解析】选函数与函数互为反函数，图象关于对称函数上的点到直线的距离为设函数由图象关于对称得：最小值为第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答，第22-第24题为选考题，考生根据要求做答。二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。（13）已知向量夹角为，且；则【解析】(14)设满足约束条件：；则的取值范围为【解析】的取值范围为约束条件对应四边形边际及内的区域：则5（15）某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为【解析】使用寿命超过1000小时的概率为三个电子元件的使用寿命均服从正态分布得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为超过1000小时时元件1或元件2正常工作的概率那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为（16）数列满足，则的前项和为【解析】的前项和为可证明：三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分12分）已知分别为三个内角的对边，（1）求（2）若，的面积为；求。【解析】（1）由正弦定理得：6（2）解得：（lfxlby）18.（本小题满分12分）某花店每天以每枝元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。（1）若花店一天购进枝玫瑰花，求当天的利润(单位：元)关于当天需求量（单位：枝，）的函数解析式。（2）花店记录了100天玫瑰花的日需求量（单位：枝），整理得下表：以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概...
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