浙江省各市2013年中考数学分类解析专题11圆一、选择题1.(2013年浙江杭州3分)在一个圆中,给出下列命题,其中正确的是【】A.若圆心到两条直线的距离都等于圆的半径,则这两条直线不可能垂直B.若圆心到两条直线的距离都小于圆的半径,则这两条直线与圆一定有4个公共点C.若两条弦所在直线不平行,则这两条弦可能在圆内有公共点D.若两条弦平行,则这两条弦之间的距离一定小于圆的半径2.(2013年浙江舟山3分)如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°,则“蘑菇罐头”字样的长度为【】A.4cmB.74cmC.72cmD.7πcm【答案】B。【考点】弧长的计算。13.(2013年浙江舟山3分)如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为【】A.215B.8C.210D.2134.(2013年浙江金华、丽水3分)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,则截面圆心O到水面的距离OC是【】A.4B.5C.6D.825.(2013年浙江宁波3分)两个圆的半径分别为2和3,当圆心距d=5时,这两个圆的位置关系是【】A.内含B.内切C.相交D.外切6.(2013年浙江绍兴4分)绍兴市著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m,则水面宽AB为【】A.4mB.5mC.6mD.8m【答案】D。【考点】垂径定理,勾股定理。37.(2013年浙江绍兴4分)小敏在作⊙O的内接正五边形时,先做了如下几个步骤:(1)作⊙O的两条互相垂直的直径,再作OA的垂直平分线交OA于点M,如图1;(2)以M为圆心,BM长为半径作圆弧,交CA于点D,连结BD,如图2.若⊙O的半径为1,则由以上作图得到的关于正五边形边长BD的等式是【】A.251BDOD2B.251BDOD2C.2BD5ODD.21BD5OD248.(2013年浙江嘉兴4分)如图,某厂生产横截面直径为7cm的圆柱形罐头,需将“蘑菇罐头”字样贴在罐头侧面.为了获得较佳视觉效果,字样在罐头侧面所形成的弧的度数为45°,则“蘑菇罐头”字样的长度为【】A.4cmB.74cmC.72cmD.7πcm9.(2013年浙江嘉兴4分)如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为【】A.215B.8C.210D.2135在Rt△ABE中,∵AE=10,AB=8,∴2222BEAEAB1086。在Rt△BCE中,∵BE=6,BC=4,∴2222CEBEBC64213。故选D。10.(2013年浙江温州4分)如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是【】A.3B.5C.15D.1711.(2013年浙江温州4分)在△ABC中,∠C为锐角,分别以AB,AC为直径作半圆,过点B,A,C作BAC,如图所示,若AB=4,AC=2,12S4S,则34SS的值是【】6A.429B.423C.411D.45二、填空题1.(2013年浙江宁波3分)如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=42,弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中两个阴影部分的面积和为▲.72.(2013年浙江衢州4分)如图,将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放,三角板一边与量角器的零刻度线所在直线重合,重叠部分的量角器弧(AB)对应的圆心角(∠AOB)为120°,OC的长为2cm,则三角板和量角器重叠部分的面积为▲.83.(2013年浙江台州5分)如图,在⊙O中,过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线,切点为D,若AC=7,AB=4,则sinC的值为▲.4.(2013年浙江嘉兴4分)在同一平面内,已知线段AO=2,⊙A的半径为1,将⊙A绕点O按逆时针方向旋转60°得到的像为⊙B,则⊙A与⊙B的位置关系为▲.9三、解答题1.(2013年浙江金华、丽水8分)如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=540,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交AC的延长线于点F。(1)求证:BE=CE;(2)求∠CBF的度数;(3)若AB=6,求AD的长。102.(2013年浙江湖州8分)如图,已知P是⊙O外一点,PO交圆O于点C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度数为120°,连接PB.(1)求BC的长;(2)求证:PB是⊙O的切线.113.(2013年浙江衢州8分)如图,已知AB是⊙O的直径,BC⊥AB,连结OC,弦AD∥OC,直线CD交BA的延长线于点E.(1)求证:直线CD是⊙O的切线;(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.124.(2013年浙江温州10分)如图,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上,延长BC至点D,使DC=CB,延长DA与⊙O的另一个交点为E,连结AC,CE。(1)求证:∠B=∠D;(2)若AB=4,BC-AC=2,求CE的长。13