三角形平行四边形梯形一、三角形的特征及分类1、围成三角形的条件：两边之和大于第三边（两边之差小于第三边）。2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活的应用。如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。4、三角形的分类（按角）：（1）三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。（2）有一个角是直角的三角形是直角三角形。（两个内角的和等于第三个内角。两条直角边互为底和高。）（3）有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。（两个内角的和小于第三个内角。）5、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。6、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。二、三角形内角和、等腰三角形、等边三角形1、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，两个底角度数相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。）补充：有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等于45°，顶角等于90°。2、三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都是60°。（所有等边三角形的三个角都是60°。）3、求三角形的一个角=180°－另外两角的和4、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角5、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷26、一个三角形最小的角大于45度，这个三角形一定是锐角三角形。一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。7、多边形的内角和=180°×（边数－2）三、平行四边形1、两组对边分别平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。从一个顶点向对边可以作两种不同的高。底和高一定要对应。一个平行四边形有无数条高。2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个四边形或一个三角形。用两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。3、平行四边形容易变形（不稳定性）。生活中的应用：电动伸缩门、铁拉门、伸降机把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。平行四边形不是轴对称图形。4、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。四、认识梯形1、只有一组对边平行的四边形叫梯形。平行的一组对边分别叫做梯形的上底和下底不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。2、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴有直角的梯形叫直角梯形。（有且只有两个直角）3、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。两个完全一样的直角梯形可以拼成一个平行四边形、等腰梯形或长方形。题目类型1：已经两边求第三边范围例题1：一个三角形的两边分别是6CM和8CM，那他们的第三边是在什么范围？例题2：一个三角形的两边分别是6CM和8CM。那第三边最大是多少CM最少是多少CM（取整数）？例题3：一个三角形的两边分别是6CM和8CM，那他们的周长是在什么范围？例题4：一个三角形的两边分别是6CM和8CM。那围成一个三角形，最少要多少CM最多是多少CM(边长取整CM数）例题5:一个等腰三角形，两条边长为5CM和10CM，那第三条边长为多少CM，周长呢？例题6：例题5:一个等腰三角形，两条边长为6CM和10CM，那围成一个三角形最少要多少CM?题目类型2：三角形角度问题例题7：一个三角形一个内角是63°另一个比他大10°,三角形的第三个内角是多少度例题8：一个直角三角形一个锐角32°，那另一个多少度？例题9：.等腰三角形顶角比底角大18度，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？这是一个什么三角形？例题10：等腰三角形底角的度数是顶角的2倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？这是一个什么三角形？例题11：等腰三角形顶角的度数是底角的3倍，这个等腰三角形的底角和顶角分别是多少度？这是一个什么三角形？例题12：等腰三角形顶角的度数是底角的3倍多20度，这个等腰三角形的底角和顶角分别是...
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