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用加减消元法解二元一次方程组.2.2用加减消元法解二元一次方程组_第1页
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南川一中:梁正犹用代入法解方程组21710xyxy①②学习目标1、会运用加减消元法解二元一次方程组;2、体会解二元一次方程组的基本思想---“消元”;3、领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想。2x+y=17①x+y=10②在这个方程组中,未知数y的系数,例1:解方程组列竖式2x+y=17-)x+y=10x=7(注意:竖式在草稿纸上算,不要写到解题过程中!)利用等式的性质,把这方程组的左边与左边,右边与右边。相同相减相减2x+y=17①x+y=10②解方程组解:①-②得x=,7把x=代入②得,7+y=107y=,3所以方程组的解是___y___x732x+y=17①x-y=10②这个方程组中,未知数y的系数,把这方程组的左边与左边,右边与右边。变式:解方程组相反列竖式2x+y=17+)x-y=10=27相加相加3x2x+y=17①x-y=10②解方程组解:①+②得3x=27x=9把x=9代入①得18+y=17y=-1所以方程组的解是x9y1小组讨论总结:1、某一未知数的系数时,用减法。2、某一未知数的系数时,用加法。加减消元法:当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数或时,把这两个方程的两边分别或,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法,简称加减法。相同相反相同相反相减相加——相减——相加知识总结,经验积累总结:决定加减。系数基本思路:二元一元2x+y=17①3x+2y=10②例2:解方程组问题:这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?当方程组中同一未知数的系数既不相同又不相反时,必须用等式性质来变形,得到某未知数的系数相同或相反的新方程组,从而为加减消元法解方程组创造条件.解:由①×2,得4x+2y=34③x2431y由③-②,得x=24把x=24代入①,得48+y=17所以原方程组的解是2x+y=17①3x+2y=10②例2:解方程组y=-31先消去哪一个未知数较方便?5x+6y=-1①3x-2y=5②变式:解方程组当方程组中某未知数的系数成倍数时,把其中一个方程的两边都乘以一个适当的数,使这个未知数的系数相同或相反,再用加减消元法解方程组。①②853132yxyx例3:解方程组问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗?为什么?问题2:怎样使方程组中某一未知数的系数相同或相反呢?1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出这个未知数的系数的最小公倍数;3.然后确定每一个方程两边应各乘以几.4.最后再用加减法解方程组。解法2:通过由①×5,②×3,使关于y的系数相反,从而可用加法解得.①②853132yxyx解法1:通过由①×3,②×2,使关于x的系数相同,从而可用减法解得.例3:解方程组先消去哪一个未知数呢?一、如何用加减法解二元一次方程组呢?1.当两个二元一次方程中同一个未知数的系数的相同或相反时,可直接使用加减法求解。2.若同一个未知数的系数既不相同也不相反时,则选择把一个或两个方程变形,使方程变形后的新方程组的同一个未知数的系数相同或相反,然后再使用加减法求解。主要步骤:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个未知数求出两个未知数的值写出方程组的解二、加减消元法解方程组的基本思路是什么?主要步骤有哪些?变形使同一个未知数的系数相同或互为相反数作业:1、课本P98页第3题2、选做课本P98页第5题

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