南川一中:梁正犹用代入法解方程组21710xyxy①②学习目标1、会运用加减消元法解二元一次方程组；2、体会解二元一次方程组的基本思想---“消元”；3、领会“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想。2x+y=17①x+y=10②在这个方程组中，未知数y的系数，例1：解方程组列竖式2x+y=17－）x+y=10x=7（注意：竖式在草稿纸上算，不要写到解题过程中！）利用等式的性质，把这方程组的左边与左边，右边与右边。相同相减相减2x+y=17①x+y=10②解方程组解：①－②得x=,7把x=代入②得，7+y=107y=,3所以方程组的解是___y___x732x+y=17①x－y=10②这个方程组中，未知数y的系数，把这方程组的左边与左边，右边与右边。变式：解方程组相反列竖式2x+y=17＋）x－y=10=27相加相加3x2x+y=17①x－y=10②解方程组解：①+②得3x=27x=9把x=9代入①得18+y=17y=－1所以方程组的解是x9y1小组讨论总结:1、某一未知数的系数时，用减法。2、某一未知数的系数时，用加法。加减消元法：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。相同相反相同相反相减相加——相减——相加知识总结，经验积累总结：决定加减。系数基本思路：二元一元2x+y=17①3x+2y=10②例2：解方程组问题：这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？当方程组中同一未知数的系数既不相同又不相反时，必须用等式性质来变形，得到某未知数的系数相同或相反的新方程组，从而为加减消元法解方程组创造条件．解：由①×2，得4x+2y=34③x2431y由③－②,得x=24把x=24代入①，得48+y=17所以原方程组的解是2x+y=17①3x+2y=10②例2：解方程组y=－31先消去哪一个未知数较方便?5x+6y=－1①3x－2y=5②变式：解方程组当方程组中某未知数的系数成倍数时，把其中一个方程的两边都乘以一个适当的数，使这个未知数的系数相同或相反，再用加减消元法解方程组。①②853132yxyx例3：解方程组问题1:这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？问题2：怎样使方程组中某一未知数的系数相同或相反呢？1.先确定消去哪一个未知数;2.再找出这个未知数的系数的最小公倍数;3.然后确定每一个方程两边应各乘以几.4.最后再用加减法解方程组。解法2：通过由①×5，②×3，使关于y的系数相反，从而可用加法解得．①②853132yxyx解法1：通过由①×3，②×2，使关于x的系数相同，从而可用减法解得．例3：解方程组先消去哪一个未知数呢?一、如何用加减法解二元一次方程组呢？1.当两个二元一次方程中同一个未知数的系数的相同或相反时，可直接使用加减法求解。2.若同一个未知数的系数既不相同也不相反时，则选择把一个或两个方程变形，使方程变形后的新方程组的同一个未知数的系数相同或相反，然后再使用加减法求解。主要步骤：基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个未知数求出两个未知数的值写出方程组的解二、加减消元法解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？变形使同一个未知数的系数相同或互为相反数作业：1、课本P98页第3题2、选做课本P98页第5题
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