ABCDEABCDGFH海陵中学七年级数学周测试卷《三角形》班级姓名得分一、选择题：每小题3分，共15分1．在给出的三条线段中，能组成三角形的是（）A．692B．三边为5k，6k，10k（k为正数）C．30cm8cm10cmD．三边之比为5∶3∶12．若一个三角形的三个内角度数之比为3∶2∶1，则与之相邻的三个外角度数之比（）A．3∶2∶1B．1∶2∶3C．5∶4∶3D．3∶4∶53．下列说法错误的个数是（）（1）钝角三角形三边上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有两个锐角，最多有一个直角或钝角（3）三角形的一个外角等于它的两个内角的和（4）三角形的一个外角大于它的任何一个内角（5）三角形的三个外角（每个顶点只取一个外角）中，钝角个数至少有2个（6）已知线段a，b，c，且a＋b＞c，则以a、b、c三边可以组成三角形A．2个B．3个C．4个D．5个4．在△ABC中，D，E分别为BC上两点，且BD=DE=EC，则图中面积相等的三角形（）A．3对B．4对C．5对D．6对（第4题）（第5题）（第6题）（第7题）5．已知：如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝BD，AD＝DE＝EB，则∠A的度数是（）A．30°B．36°C．45°D．54°二、填空题:每空3分，共36分6．如图，图中共有个三角形，以为一个内角的三角形有．7．如图：在△ABC中，AG⊥BG，HF⊥AB，AD⊥BC，则：(1)以CG为高的三角形是；(2)△AHC中的三条高分别是，这三条高所在直线的交点是．8．桥梁拉杆，电视塔底座，都是三角形结构，这是利用三角形的性；而活动挂架是四边形结构，这是利用四边形的性．9．一个等腰三角形底边的长为5cm，一腰上的中线把其周长分成的两部分的差为3cm，则腰长为．10．△ABC中，∠A＝2∠B，∠C＝∠A＋∠B＋12°，则∠C＝．11．直角三角形两锐角的平分线所成角的度数为．12．等腰三角形的周长为14，其中一边长为3，则腰长为．ABDECABCDE13．已知：等腰三角形的底边长为6cm，那么其腰长x的范围是．三、解答题：共61分14．（本题8分）如图，直线DE交△ABC的边AB、AC于D、E，交BC延长线于F，若∠B＝67°，∠ACB＝74°，∠AED＝48°，求∠BDF的度数．15．（本题10分）如图，已知在△ABC中，AD是高，AE是角平分线，∠B=42°，∠C=84°，试求∠AEC，∠DAE．16．（本题10分）如图，△ABC中，∠A=36°，∠ABC=40°，BE平分∠ABC，∠E=18°．CE平分∠ACD吗？为什么？请说明理由．2DACBE17．（本题10分）已知△ABC中，外角∠EAC的平分线与外角∠ACD的平分线交于点P．求证：∠P＝90°—∠B．18.（本题11分）如图，已知△ABC的顶点均在坐标轴上，且点A（3，0），点B（0，5），AD是∠BAC的平分线，所在直线交y轴于点E．3（1）如图甲，若BO=4CO，试求点C的坐标和△ABC的面积；（2）若点C在x轴负半轴运动，试判断∠ABC、∠ACB和∠BED之间存在什么等量关系，为什么？（3）若点C在x轴正半轴运动（不与A重合），（2）中的结论是否还成立？请画出图形，并写出你的判断（不需写出说理过程）．（图甲）（备用图）（备用图）4
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