8.2《幂的乘方》VIP专享VIP免费

8.2幂的乘方(102)3(am)na·a·…·aan=am·an=am+n（m、n都是正整数）an个同底数幂的乘法幂的意义知识回顾am·an·ap=am+n+p(m、n、p为正整数)如果告诉我们一个正方体的边长是102，那么它的体积是思考222101010(102)32221010101.依据同底数幂乘法的性质，222101010222106102.根据乘方的意义，可以表示为由此，能得到什么结论？(102)3610上面各式括号中都是的形式，然后再．你能给这种运算起个名字吗？先说出下列各式的意义，再计算下列各式：(23)2表示____________；(a4)3表示____________；(am)5表示____________．2个23相乘3个a4相乘5个am相乘幂乘方332322)2(6332244434)(aaaa12444aammmmmmaaaaaa5)(mmmmmmaa5从上面的计算中，你发现了什么规律？做一做猜想：(am)n等于什么？(am)n=n个amn个mam·am…am=am+m+…+m=amn(am)n=amn事实上：（幂的意义）（同底数幂的乘法性质）幂的乘方，底数不变，指数相乘.幂的乘方法则：(am)n=amn，其中m、n是正整数.（3）(y3)2；（4）(x3)m．【例1】计算：解：（1）(106)2＝106×2＝1012；（2）(am)4＝am×4＝a4m；（3）(y3)2＝y3×2＝y6；（4）(x3)m＝x3×m＝x3m．（1）(106)2；（2）(am)4；符号怎么办？[(-10)3]2=(-10)3x2＝(-10)6＝106(-103)2=(103)2＝103x2＝106[(-10)2]3=(-10)2x3＝(-10)6＝106(-102)3=-(102)3＝-102x3＝-106【例2】计算：（1）(-76)3（2）[(-3)3]2（3）(-a3)2（4）[(-m)2n]3运算种类公式法则中运算计算结果底数指数同底数幂乘法幂的乘方(am)n=amnam·an=am+n乘法不变不变指数相加指数相乘乘法（2）(a3)3·(a4)3＝a3×3·a4×3＝a9·a12＝a9+12＝a21（1）x2·x4＋(x3)2；（2）(a3)3·(a4)3.解：（1）x2·x4＋(x3)2＝x2+4＋x3×2＝x6＋x6＝2x6【例3】计算：（1）x2·x4＋(x3)2；（2）(a3)3·(a4)3.计算：1.(y2)3y2；2.(－32)3(－33)2；3.(－x)2(－x)3.【练一练】思考1．若a2n＝5，求a6n；2．若am＝2，a2n＝7，求a3m+4n；小结与回顾【课后作业】课本72页习题8.2第1、2、3题.