8．2加减消元法解二元一次方程组一、知识与技能1．使学生掌握用加减法解二元一次方程组的步骤；2．能运用加减法解二元一次方程组．二、过程与方法1．根据方程的不同特点，进一步体会解二元一次方程组的基本思想──消元；2．训练学生的运算技巧．三、情感态度与价值观1．进一步理解解二元一次方程组的消元思想，在化“未知为已知”的过程中，体验化归的数学美；2．根据方程组的特点，引导学生多角度思考问题，培养开拓、创新意识．教学重点：1．进一步渗透“消元”的数学思想；2．掌握用加减法解二元一次方程组的原理及一般步骤；3．能熟练运用加减法解二元一次方程组．教学难点：灵活运用加减消元法的技巧．教学方法：通过复习上节课利用代入法解二元一次方程组的方法及其解题思想，引入新课，让学生观察比较，从而发现只要将相同未知数前的系数化为绝对值相等的值即可实施加减消元法，进一步让学生探究用代入法还是用加减法解方程组更简单，明确用加减法解题的优越性．通过反复的训练、归纳；再训练、再归纳，从而积累用加减法解方程组的经验，进而上升到理论．教具准备：课件教学过程一、复习导入师：请同学们考虑下列问题：1．用代入法解二元一次方程组的基本思想是什么？2、用代入法解方程的步骤是什么？二、探究新知如何解下面的方程组？{3x+5y=21①2x−5y=−11②思路1{3x+5y=21①2x−5y=−11②把②变形得y=5y−112带入①，消去x。思路2把②变形得到5y=2x+11带入①消去y解出x。问：还有没有其他方法？我们先回忆一下等式的性质：性质1：等式两边同时加上（或者减去）相等的数或式子,两边依然相等.若a=b那么有：a+c=b+c或者a-b=b-c性质2：等式两边同时乘（或除以一个不为0的数）相等的数或式子,两边依然相等.根据性质一：若a=b,c=d,则a+c=b+d或a-b=b-d.我们观察发现原方程组中5y和-5y互为相反数因此我们让两式相加：（3x＋5y）+（2x－5y）＝21+(－11)3X+5y+2x－5y＝105x+0y＝105x=10X=2现在同学们试着解我们刚才的方程组{3x+5y=21①2x−5y=−11②解:由①+②得:5x=10x＝2把x＝2代入①，得y＝3所以原方程组的解是{x=2y=3参考上题的思路，怎样解下面的二元一次方程组呢？{2x−5y=7①2x+3y=−1②观察方程组中的两个方程，未知数x的系数相等，都是2．把这两个方程两边分别相减，就可以消去未知数x，同样得到一个一元一次方程。上面两道题的解题步骤？1、找出相同的项或者互为相反数的项2、将两式相加或者相减消去一个未知数。3、分别求出两个未知数的值4、写出原方程组的解用这种解二元一次方程组的方法，叫做加减消元法，简称加减法。三、巩固练习填空题：1、已知方程组{x+3y=17¿2x−3y=6两个方程只要两边（）就可以消去未知数（）。2、已知方程组{25x−7y=16¿25x+6y=10两个方程只要两边（）就可以消去未知数（）。︱选择题1、用加减法解方{6x+7y=19①6x−5y=17②应用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常数项D.以上都不对2.{3x+2y=133x−2y=5消去y后所得的方程是（）A．6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=183.指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并给予订正：{7x−4y=4①5x−4y=−4②{3x−4y=14①5x+4y=2②解:①－②，得解①－②，得2x＝4－4－2x＝12x＝0x＝－6解:①－②，得解①＋②，得2x＝4＋4，8x＝16x＝4x＝2四、小结1、上面这些方程组的特点是什么?2、解这类方程组基本思路是什么？3、主要步骤有哪些？五、布置作业教科书习题8.2第3题板书设计一、复习导入四、课堂小结二、探究新知五、布置作业三、巩固练习教学反思：从学生作业反馈，对消元法的步骤和方法能较好的掌握。但是学生解题中错误较多。如去分母时忘了用最小公倍数乘遍每一项，移项要变号，数与多项式相乘要乘遍每项。这样导致整个方程组的解错。对于加减法应让学生明确方程组如果既能用加法消元又能用减法消元的情况下尽量用加法。毕竟加法不容易出错。对于减法尤其是减数是负号时是学生解题的易错点，应该多给学生一些思考的时间，让他们自己摸索出解决问题的办法。同时，也训练了学生的思维。通过本课教学，自己感觉有些方面还是做得不够好：首先是用加减法的具体过程上缺少必要的过渡，主要原因是自己没有做好...
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