洛水中学2014级第一次诊断性测试题数学一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．计算：－(－2)的结果是（）A．－2B．2C．－12D．122．成都地铁4号线一期工程起于公平站，止于沙河站，基本为东西走向，线路长22.4km，估算总投资约125亿元，其中125亿用科学记数法表示为（）A．0.125×1011B．1.25×1010C．1.25×109D．1.25×1083．函数1xyx的自变量x的取值范围是（）A．x≥－1且x≠0B．x>－1且x≠0C．x≥0且x≠－1D．x>0且x≠－14．不等式组103412xxx的解集在数轴上应表示为（）5．如图，AB是⊙O的弦，半径OA=2，∠AOB=120°，则弦AB的长是（）A．2B．C．D．36．下面四个几何体中，主视图与其它几何体的主视图不同的是（）A.B.C.D.7．某市为治理污水，需要辅设一段全长为300m的污水排放管道，铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响．后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．如果设原计划每天铺设xm管道，那么根据题意，可得方程（）A．120300302xxB．120180302xxC．120300301.2xxD．120180301.2xx8．在6张完全相同的卡片上分别画上线段、等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆，在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是（）A．16B．13C．12D．239．如图，在△ABC中，∠AED=∠B，则下列等式成立的是（）A．B.C．D.10．抛物线y＝x2＋x＋p(p≠0)的图象与x轴一个交点的横坐标是p，那么该抛物线的顶点坐标是（）A．(0，－2)B．(12，94)C．(－12，94)D．(－12，94)二、填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11．数据2，0，2，1，3的众数为。12．若m2－n2＝12，且m－n＝2，则m＋n＝。13．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝30°，DE垂直平分AC，则∠BCD＝°。14．如图，直线y＝43x＋4与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A按顺时针方向旋转90°后得到△AO1B1，则点B1的坐标是。三、解答题（本大题共6个小题，共54分）15．（本小题满分12分，每题6分）数学试题（第Ⅰ卷）第1页（共8页）第13题图第14题图第5题图第9题图（1）计算：（2）先化简，再求值：21111mmm，其中2m16．（本小题满分6分）如图，在一次数学课外活动中，小明同学在点P处测得教学楼A位于北偏东60°方向，办公楼B位于南偏东45°方向。小明沿正东方向前进60米到达C处，此时测得教学楼A恰好位于正北方向，办公楼B正好位于正南方向。求教学楼A与办公楼B之间的距离。（结果精确到0.1米，供选用的数据：2≈1.414，3≈1.732）。17．（本小题满分8分）解方程：21121022xx18．（本小题满分8分）小强参观上海世博会，由于仅有一天的时间，他上午从A—韩国馆、B—英国馆、C—法国馆中任意选择一处参观，下午从D—中国馆、E—日本馆、F—美国馆中任意选择一处参观。（1）请用画树状图或列表的方法，分析并写出小强所有可能的参观方式（用字母表示即可）。（2）求小强上午和下午恰好都参观亚洲国家展馆的概率。19．（本小题满分10分）如图，正方形ABCD边长为6。菱形EFGH的三个顶点E、G、H分别在正方形ABCD的边AB、CD、DA上，且AH=2，连结CF。（1）当DG=2时，求证菱形EFGH为正方形；（2）设DG=，试用含的代数式表示的面积。数学试题（第Ⅰ卷）第2页（共8页）60°45°PACB第16题图HGFEDCBA第19题图20．（本小题满分10分）已知关于x的方程2(32)30mxmxm，其中0m。（1）求证：方程总有两个不相等的实数根；（2）设方程的两个实数根分别为12,xx，其中12xx。若2113xyx，求y关于m的函数关系式；（3）在（2）的条件下，请根据函数图象，直接写出使不等式ym≤成立的m的取值范围.B卷（共50分）一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分。）21．如图，直线OA与反比例函数的图象在第一象限交于点A，AB⊥x轴于点B，△OAB的面积为2，则k＝。22．已知关于x、y的方程组2524xykxyk的解是一对异号的数，则k的取值范围是。第21题图第23题图第24题图23．如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两...
VIP
