人教版数学教材八年级下18.1.2平行四边形的判定八年级数学第十九章四边形八年级数学第十九章四边形B回顾与思考1、平行四边形的定义？定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.2、平行四边形有哪些重要的性质？平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分平行四边形的邻角互补平行四边形八年级数学第十九章四边形八年级数学第十九章四边形逆命题：猜一猜说一说下列命题的逆命题：平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等平行四边形的对角线互相平分两组对边分别相等的四边形是平行四边形两组对角分别相等的四边形是平行四边形对角线互相平分的四边形是平行四边形平行四边形八年级数学第十九章四边形八年级数学第十九章四边形凭直觉和测量都确实感受到它是平行四边形我们如何用推理的方法加以证明呢？试一试吧！也许会成功已知：在四边形ABCD中，AB=CD,AD=BC求证：四边形ABCD是平行四边形证明思路CBAD1243AB∥CD,AD∥BC∠1=2∠，∠3=4∠⊿ABC≌⊿CDA行家伸伸手平行四边形八年级数学第十九章四边形八年级数学第十九章四边形BDAC已知：四边形ABCD中，AD=BC，ADBC∥求证：四边形ABCD是平行四边形.34∵ADBC∥∴∠3=4∠又∵AD=CBAC＝CA∴△ABCCDA≌△（SAS）∴AB＝CD（全等三角形的对应边相等）∴四边形ABCD是平行四边形（两组对边分别相等的四边形是平行四边形）证明：连结AC判定定理：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.八年级数学第十九章四边形八年级数学第十九章四边形平行四边形的判定方法：总结两组对边分别平行的四边形是平行四边形.两组对边分别相等的四边形是平行四边形.对角线互相平分的四边形是平行四边形.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.八年级数学第十九章四边形八年级数学第十九章四边形例1：已知：E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，并且AE=CF.DOABCEF证明：作对角线BD，交AC于点O.∵四边形ABCD是平行四边形∴AO=CO，BO=DO∵AE=CF∴AO-AE=CO-CF即EO=FO又BO=DO∴四边形BFDE是平行四边形大显身手求证：四边形BFDE是平行四边形平行四边形八年级数学第十九章四边形八年级数学第十九章四边形如图，AB=DC=EF，AD=BC，DE=CF，则图中有哪些互相平行的线段？ABCDEFABDCEF∥∥ADBC∥DECF∥八年级数学第十九章四边形八年级数学第十九章四边形ADCB求证：两组对角分别相等的四边形是平行四边形自主探索独立作业独立作业平行四边形学习了本节课你有哪些收获？1.P47练习，2.练习册P19-20，作业
