课题《平行四边形的面积》店埠学区城关小学：宋宇东教学内容：人教版五年级上册第80～81页“平行四边形的面积”。教材简析：这一内容是在学生建构了面积和面积单位的概念，掌握了长方形和正方形面积的计算，认识了平行四边形的基本特性的基础上学习的。在本单元，学生将先依据转化的数学思想方法探究平行四边形的面积公式，并学会运用这个公式进行面积计算和解决现实问题；然后，将在这一内容中所感悟的数学思想方法和积累的活动经验运用于接下来的三角形、梯形的面积的学习之中。教学目标：1.学生通过自主探索、动手实践、合作交流推导出平行四边形面积公式，能正确运用平行四边形的面积公式计算相关图形的面积和解决生活中的实际问题。2.学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过观察、猜想、验证，发展空间观念，渗透转化的思想方法。3.培养学生的分析与综合、抽象与概括和解决实际问题的能力；让学生感受数学与生活的联系，体验数学的实用价值。教具准备：多媒体课件，平行四边形木框和纸片，剪刀。学具准备：平行四边形纸框和纸片，方格纸，剪刀。教学过程：一、复习旧知，作好铺垫1、教师谈话，复习长方形面积。（手拿数学书）同学们，数学书的封面是长方形。请看老师现在摸到的是这个长方形的什么呢？（教师手摸数学书的封面）长方形的面积与什么有关？长方形的面积与长和宽有什么样的关系？学生回答，教师板书：（长方形面积公式=长×宽）。2、计算长方形的面积。教师出示课件（一个不规则图形，但可以转化为长方形），渗透转化的思想。二、探究新知，建构模型（一）提出问题，引出平行四边形。师：（在课件上出示一条线段，作为平行四边形的第一条边）这是什么？（接着再画出一条线段，作为平行四边形的第二条边）这又是一个什么图形？猜一下，接着画会画出什么图形？（再添加一条线段，作为平行四边形的第三条边）现在很可能就是……画出平行四边形的第四条边。）将平行四边形涂上颜色）涂色部分是平行四边形的什么？今天我们就来研究平行四边形的面积。板书课题（二）分析解决问题，猜想平行四边形的面积与它的什么有关？1、请猜一猜，平行四边形的面积与它的什么有关？生1：平行四边形的面积可能会与它的底和邻边有关。生2：平行四边形的面积可能会与它的底和高有关。师：我们提出了两种不同的猜想，到底哪种猜想是正确的呢？需要我们来验证。请大家想想，我们该如何来验证这些猜想是否正确？我们对第一种猜想进行验证。这是一个活动的平行四边形木框，如果用力推压，它的面积会逐步变小。但在这个过程中，它的底和邻边的长度都没有改变，这就说明平行四边形的面积与它的底和邻边无关。师：你们同意这个结论吗？2、那现在还有个观点是认为平行四边形的面积可能会与它的底和高有关，有这种观点同学来说一说，到底是什么关系呢？生：我认为平行四边形的面积应该是底和高的乘积，也就是：平行四边形的面积＝底×高。师：又一个不错的发现。“平行四边形的面积＝底×高”这究竟是不是一个科学的结论，我们还必须拿出更有力的证据来加以证明。接下来，我们还可以用什么方法来加以证明？我们还可以用数方格的方法进一步验证平行四边形的面积是不是就是它的底与高的乘积。（三）探究问题。平行四边形的面积为什么与它的底和高是有关？1、师：在数方格的过程中，我们发现了平行四边形的面积＝底×高。请大家回忆一下，这一公式与我们以往学习的哪个面积公式的结构一样？师：既然平行四边形的面积公式与长方形的面积公式的结构一样，对此大家会有什么新的猜想？生猜测平行四边形可以转化为长方形师：现在老师给大家一个平行四边形，我们有了猜想，应该去验证。教师让学生拿出事先准备好的平行四边形，由学生自己试一试，剪一剪。3、学生活动，教师巡视，予以指导。4、展示学生作品。介绍可能出现的不同剪拼方法。5、课件演示不同剪拼方法。6、教师小结：运用转化的思想我们把平行四边形变成长方形，由长方形的面积又推导出平行四边形的面积公式。我们还可以用字母表示，表示为S=ah。（教师解释每个字母所表示的含义。）从公式中可以看出，要求出平行四边形的面积，必须知道什...
