2.2.2公式法解一元二次方程教者王志芳沅江政通实验学校2016.09.231.了解一元二次方程的求根公式,会用求根公式法解一元二次方程;2.经历探索一元二次方程求根公式的过程,发展符号意识,领悟从特殊到一般,从一般到特殊的数学思想;3.通过运用公式按部就班的计算,体会公式法的通用价值,养成良好的运算习惯.学习目标一、复习导入1.用配方法解下列方程:(1)2x2-3x-2=0;(2)x2-4x+5=0.一、复习导入2.以上用配方法求两个一元二次方程的解时,从步骤与结果两个方面比较,哪个方面基本相同,哪个方面不同?步骤基本相同:都是先将方程配方化成(x+h)2=k的形式,再用直接开平方法求解.结果不同:方程(1)有实数根,而方程(2)没有实数根.一、复习导入3.导入:既然用配方法解具体的一元二次方程时,我们都是先将方程配方,化成(x+h)2=k的形式,再用直接开平方法求解.这启发我们思考:能不能对一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)使用配方法,求出这个方程的根呢?如果能,那么以后就可以将具体的一元二次方程中的系数代入进行计算,从而又快又准地求出方程的根.让我们试试看!一、探究新知1.自主尝试:用配方法将关于x的方程ax2+bx+c=0(a≠0)化成(x+h)2=k的形式.二、探究新知2.合作探索:对于关于x的方程(1)方程是否一定有实数根?(2)若方程有实数根,则b2-4ac应该满足什么条件?说出你的理由并求出此时方程的根.222442aacbabx)(二、探究新知3.师生归纳:(1)一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根为:x=________________,前提条件是___________(2)由上可知,一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根由方程的系数_________决定,因此,我们通常把这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的__________.aacbb242042acba、b、c求根公式二、探究新知3.师生归纳:(3)今天我们可以用一元二次方程的求根公式,直接求每一个一元二次方程的根,如引例中的方程x2-6x-7=0,请看老师在黑板上板演.这种解一元二次方程的方法叫做___________.公式法三、运用知识1.小试牛刀用公式法解下列方程:(1)x2-x-2=0;(2)9x2+12x+4=0.三、运用知识2.再试锋芒用公式法解下列方程:(1)x2-2x=1;(2)2x2=2(x+1).三、运用知识3.归纳公式法解一元二次方程的一般步骤:①将一元二次方程化为一般形式;②确定a、b、c的值;③计算出b2-4ac的值;④在b2-4ac≥0的前提条件下,将其代入求根公式求出方程的根.四、知识梳理本节课你学会了什么?谈谈你的收获。1.一元二次方程的求根公式是利用配方法推导出来的,公式成立的条件:a≠0,b2-4ac≥0.2.熟悉了用公式法解一元二次方程的基本步骤.3.公式法是解一元二次方程的通法,有普遍的适用性,即可以解任何一元二次方程.五、当堂检测当堂检测题见导学案