待定系数法求二次函数的解析式VIP专享VIP免费

回顾：用待定系数法求函数的解析式已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,将点（1，3）和（-2，-12）代入，得k+b=3-2k+b=-12解得k=3，b=-6一次函数的解析式为y=3x-6.已知三个点坐标三对对应值，选择一般式已知顶点坐标或对称轴或最值，选择顶点式二次二次函数的解析式有哪几种形式？函数的解析式有哪几种形式？一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)解：设其解析式为解得已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（－1,0）三点，求这个函数的解析式？将点（0,-3）（4，5）（－1,0）代入，得∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=y=ax2+bx+c(a≠0)16a+4b=8a-b=34a+b=2a-b=3-3解：设其解析式为解得∴y=x2-2x-3已知一个二次函数的图象过点（0,-3）（4,5）（－1,0）三点，求这个函数的解析式？一、设二、代三、解四、回代将点（0,-3）（4，5）（－1,0）代入，得∴c=-3a-b+c=016a+4b+c=5a=b=c=1-2-3x=0时,y=-3;x=4时,y=5;x=-1时,y=0;y=ax2+bx+c(a≠0)已知一个二次函数的图象过点（1,3）（-1,9）（2,6）三点，求这个函数的解析式？（2012大连-26-12分）如图，抛物线y=ax2+bx+c经过以下三点，（1）求该抛物线的解析式；)30()0,33()0,3(，CBA如图：求其二次函数解析式：－12O－1已知抛物线的顶点为（1，－4），且过点（0，－3），求抛物线的解析式？最低点为（1，-4）x=1，y最值=-4已知抛物线经过点（3，0），且当x=2时，y有最小值是-2.求这个二次函数的关系式。已知一个二次函数的图象过点（0,-3），（4,5），对称轴为直线x=1，求这个函数的解析式？若抛物线y＝ax2＋bx＋c关于直线x＝2对称，且经过点(1,4)和点(5,0)，求此抛物线解析式?已知抛物线的顶点在(3,-2),且与x轴两交点的距离为4,求此二次函数的解析式.已知当x＝－1时，抛物线最高点的纵坐标为4，且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式在x轴上所截线段为6已知抛物线的顶点是(2,1),且该抛物线与y轴交点到原点的距离为3，求此抛物线的解析式.已知二次函数的图像过点A(－1,0)、B(3,0)，与y轴交于点C，且BC＝，求二次函数关系式？23如图，抛物线y=a（x﹣m）2+2m2﹣（其中m＞1）与其对称轴l相交于点P，与y轴相交于点A（0，m1﹣）．(1)该抛物线的解析式为y=（用含m的式子表示）；2014大连26---（1）22)(122mmxmm如图，抛物线与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为_________．292bxxy(2013大连-16-3分)第16题图如图，直角△ABC的两条直角边OA、OB的长分别是1和3，将△AOB绕O点按逆时针方向旋转90°，至△DOC的位置，求过C、B、A三点的二次函数解析式。CAOBDxy(1，0)（0，3）（-3，0）３．２米８米小燕去参观一个蔬菜大棚，大棚的横截面为抛物线，有关数据如图所示。小燕身高１．４０米，在她不弯腰的情况下，横向活动范围是多少？MN