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高一数学周测十四一、选择题：1．已知数列｛｝既是等差数列又是等比数列，则这个数列的前n项和为()A．0B．nC．naD．a2．如果且则()3．已知数列｛｝的前n项和=3－2,那么下面结论正确的是()A．此数列为等差数列B．此数列为等比数列C．此数列从第二项起是等比数列D．此数列从第二项起是等差数列奎屯王新敞新疆4．已知等差数列｛｝满足则有()5．如果数列｛｝的前n项和,那么这个数列的通项公式是()Ａ．=2(n+n+1)B．=3·２C．=3n+1D．=2·36．在等比数列｛｝中，则等于()7．已知等比数列｛｝中，=2×3,则由此数列的偶数项所组成的新数列的前n项和的值为()Ａ．3－1B．3(3－1)Ｃ．Ｄ．奎屯王新敞新疆8．实数等比数列｛｝，＝，则数列｛｝中()Ａ．任意一项都不为零B．必有一项为零Ｃ．至多有有限项为零Ｄ．可以有无数项为零9．△的角A,B,C所对的边分别为，且成等比数列，，则＝()10．一个项数为偶数的等差数列，奇数项的和与偶数项的和分别为24和30.若最后一项超过第一项10.5，则该数列的项数为()A．18B．12C．10D．8二、填空题：11．等差数列中，=40，=13，d=-2时，n=______________.12．在等比数列中，，则______________，______________.13．三个数成等比数列，它们的积为512，如果中间一个数加上2，则成等差数列，这三个数是.14在等比数列中，，.15．已知等比数列｛｝的前项和则.三、解答题：16．已知等差数列{na}中，,0,166473aaaa求{na}前n项和ns.17．已知数列｛｝满足，（1）求（2）求na.18．求和：（7分）19．设数列{}na的前n项和为,nS已知11,a142nnSa（I）设12nnnbaa，证明数列{}nb是等比数列（II）求数列{}na的通项公式.20、（本小题满分12分）等比数列{na}的前n项和为ns，已知1S,3S,2S成等差数列（1）求{na}的公比q；（2）求1a－3a＝3，求ns21、(本小题满分14分）已知数列{}na是等差数列，且12a，12312aaa.⑴求数列{}na的通项公式；⑵令nnnba３*(N)n，求数列{}nb的前n项和的公式.周测十四答案：一、CCBCDDDDBD二、1．4或102.－2、103.4，8，16或16，8，44..205.70三、16．解：设na的公差为d，则11112616350adadadad即22111812164adadad解得118,82,2aadd或因此819819nnSnnnnnSnnnnn，或17．（1）解：（2）证明：由已知，得；.18．解：19．（I）证明：由11,a及142nnSa，12142,aaa21121325,23aabaa由142nnSa，．．．①则当2n时，有142nnSa．．．．．②②－①得111144,22(2)nnnnnnnaaaaaaa又12nnnbaa，12nnbb{}nb是首项13b，公比为２的等比数列．（II）解：由（I）可得11232nnnnbaa，113224nnnnaa数列{}2nna是首项为12，公差为34的等比数列．1331(1)22444nnann，2(31)2nnan