Matlab教程数学科学与技术学院胡金燕lionfr@tom.com曲线拟合工具箱第一页，共八十八页。曲线拟合定义在实际工程应用和科学实践中，经常需要寻求两个（或多个）变量间的关系，而实际去只能通过观测得到一些离散的数据点。针对这些分散的数据点，运用某种你和方法生成一条连续的曲线，这个过程称为曲线拟合。曲线拟合可分为：（1）参数拟合----最小二乘法（2）非参数拟合----插值法第二页，共八十八页。一、数据预处理在曲线拟合之前必须对数据进行与处理，去除界外值、不定值和重复值，以减少认为误差，提高拟合的精度。数据预处理包括：（1）数据输入与查看（2）数据的预处理传输数据通过数据GUI来实现，查看数据点通过曲线拟合工具的散点图来实现。第三页，共八十八页。1.输入和查看数据集（1）打开曲线拟合工具界面通过cftool命令打开曲线拟合工具界面第四页，共八十八页。5个命令按钮Data按钮：可输出、查看和平滑数据；Fitting按钮：可拟合数据、比较拟合曲线和数据集；Exclude按钮：可以从拟合曲线中排除特殊的数据点；Ploting按钮：在选定区间后，单击按钮，可以显示拟合曲线和数据集；Analysis按钮：可以做内插法、外推法、微分或积分拟合。第五页，共八十八页。（2）输入数据集在输入数据之前，数据变量必须存在于matlab的工作区间。可以通过load命令输入变量。单击曲线拟合工具界面中的Data按钮，打开Data对话框，在对话框中进行设置，可以输入数据。第六页，共八十八页。Data对话框包括两个选项卡：DataSets和Smooth.DataSets选项卡：.Importworkspacevectors把向量输入工作区，主要以变量必须具有相同的维数，无穷大的值和不定值被忽略。Xdata用于选择观测数据Ydata用于选择X的响应数据Weight用于选择权重，与响应数据相联系的向量，如果没选择，默认值为1.第七页，共八十八页。.Preview对所选向量进行图形化预览.Datasetname设置数据集的名称。工具箱可以随即产生唯一的文件名，但用户可以重命名。.Datasets选项以列表的形式显示所有拟合的数据集。当选择一个数据集时，可以对它做如下操作：.View查看数据集，以图标形式和列表形式，可以选择方法排除异常值；.Rename重命名.Delete删去数据组第八页，共八十八页。例：输入数据，采用matlab自带的文件censuscensus有两个变量：cdate和pop。cdate是一个年向量，包括1790-1990年，间隔为10年；pop是对应年份的美国人口。>>whos-filecensusNameSizeBytesClassAttributescdate21x1168doublepop21x1168double>>loadcensus>>cftool(cdate,pop)第九页，共八十八页。散点图第十页，共八十八页。单击Data按钮第十一页，共八十八页。在Xdata和Ydata两个下拉式列表框中选择变量名，将在Data对话框中显示散点图的预览效果：第十二页，共八十八页。当选择Datasets列表框中的数据集时，单击View按钮，打开ViewDataSet对话框工作表方式第十三页，共八十八页。2.数据的预处理在曲线拟合工具箱中，数据的预处理主要包括平滑法、排除法和区间排除法等。(1)平滑数据打开拟合工具箱，单击Data按钮，打开Data对话框，选择Smooth选项卡第十四页，共八十八页。第十五页，共八十八页。Smooth选项卡各选项的功能：.Originaldataset用于挑选需要拟合的数据集；.Smootheddataset平滑数据的名称；.Method用于选择平滑数据的方法，每一个相应数据用通过特殊的曲线平滑方法所计算的结果来取代。平滑数据的方法包括：（ⅰ）Movingaverage用移动平均值进行替换；（ⅱ）Lowess局部加权散点图平滑数据，采用线性最小二乘法和一阶多项式拟合得到的数据进行替换；第十六页，共八十八页。（ⅲ）Loess局部加权散点图平滑数据，采用线性最小二乘法和二阶多项式拟合得到的数据进行交换；（ⅳ）Savitzky-Golay采用未加权的线性最小二乘法过滤数据，利用指定阶数的多项式得到的数据进行替换；（ⅴ）Span用于进行平滑计算的数据点的数目；（ⅵ）Degree用于Savitzky-Golay方法拟合多项式的阶数。第十七页，共八十八页。.Smootheddatasets对于所有平滑数据集进行列表。可以增加平滑数据集，通过单击Createsmootheddataset按钮，可以创建经过平滑的数据集。.View按钮打...
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