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北京市丰台区高三数学上学期期末考试试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题VIP专享VIP免费

北京市丰台区高三数学上学期期末考试试卷 理(含解析)-人教版高三全册数学试题_第1页
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2014-2015学年北京市丰台区高三(上)期末数学试卷(理科)一、选择题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1.设集合A={x|x2﹣x﹣2≤0},B={1,2,3},那么A∩B=()A.{﹣1,0,1,2,3}B.{﹣1,0,3}C.{1,2,3}D.{1,2}2.已知向量=(2,1),=(x,y),则“x=﹣4且y=﹣2”是“∥”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.高二年级某研究性学习小组为了了解本校高一学生课外阅读状况,分成了两个调查小组分别对高一学生进行抽样调查.假设这两组同学抽取的样本容量相同且抽样方法合理,则下列结论正确的是()A.两组同学制作的样本频率分布直方图一定相同B.两组同学的样本平均数一定相等C.两组同学的样本标准差一定相等D.该校高一年级每位同学被抽到的可能性一定相同4.已知a,b,c分别是△ABC三个内角A,B,C的对边,,,,那么a等于()A.1B.2C.4D.1或45.已知函数y=logb(x﹣a)(b>0且b≠1)的图象如图所示,那么函数y=a+sinbx的图象可能是()A.B.C.D.6.2014年11月,北京成功举办了亚太经合组织第二十二次领导人非正式会议,出席会议的有21个国家和地区的领导人或代表.其间组委会安排这21位领导人或代表合影留念,他们站成两排,前排11人,后排10人,中国领导人站在第一排正中间位置,美俄两国领导人站在1与中国领导人相邻的两侧,如果对其他领导人或代表所站的位置不做要求,那么不同的排法共有()A.种B.种C.种D.种7.如图,网格纸的各小格都是正方形,粗实线画出的是一个锥体的侧视图和俯视图,则该锥体的正视图可能是()A.B.C.D.8.在平面直角坐标系xOy中,如果菱形OABC的边长为2,点B在y轴上,则菱形内(不含边界)的整点(横纵坐标都是整数的点)个数的取值集合是()A.{1,3}B.{0,1,3}C.{0,1,3,4}D.{0,1,2,3,4}二、填空题共6小题,每小题5分,共30分.9.在复平面内,复数z1,z2对应的点分别是A,B(如图所示),则复数的值是.210.等差数列{an}的前n项和为Sn,如果a1=2,a3+a5=22,那么S3等于.11.执行如图所示的程序框图,则输出的结果是.12.若变量x,y满足条件且z=x+y的最大值是10,则k的值是.13.过点作圆O:x2+y2=1的切线,切点为N,如果y0=0,那么切线的斜率是;如果∠OMN≥,那么y0的取值范围是.14.设函数y=f(x)的定义域为D,如果存在非零常数T,对于任意x∈D,都有f(x+T)=T•f(x),则称函数y=f(x)是“似周期函数”,非零常数T为函数y=f(x)的“似周期”.现有下面四个关于“似周期函数”的命题:①如果“似周期函数”y=f(x)的“似周期”为﹣1,那么它是周期为2的周期函数;②函数f(x)=x是“似周期函数”;③函数f(x)=2﹣x是“似周期函数”;④如果函数f(x)=cosωx是“似周期函数”,那么“ω=kπ,k∈Z”.3其中是真命题的序号是.(写出所有满足条件的命题序号)三、解答题共6小题,共80分.解答应写出文字说明,演算步骤或证明过程.15.(13分)(2015•许昌三模)已知函数,x∈R.(Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期;(Ⅱ)求函数f(x)在区间上的最大值和最小值及相应的x的值.16.(13分)(2015•南昌校级二模)某市为了了解本市高中学生的汉字书写水平,在全市范围内随机抽取了近千名学生参加汉字听写考试,将所得数据整理后,绘制出频率分布直方图如图所示,其中样本数据分组区间为[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100].(Ⅰ)试估计全市学生参加汉字听写考试的平均成绩;(Ⅱ)如果从参加本次考试的同学中随机选取1名同学,求这名同学考试成绩在80分以上(含80分)的概率;(Ⅲ)如果从参加本次考试的同学中随机选取3名同学,这3名同学中考试成绩在80分以上(含80分)的人数记为X,求X的分布列及数学期望.(注:频率可以视为相应的概率)17.(14分)(2015•铜仁市模拟)如图,四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,PA⊥底面ABCD,M是棱PD的中点,且PA=AB=AC=2,.(Ⅰ)求证:CD⊥平面PAC;(Ⅱ)求二面角M﹣AB﹣C的大小;(Ⅲ)如果N是棱AB上一点,且直线CN...

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